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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

已知随机变量的概率密度为，问在什么条什下X和Y相互独立．

已知随机变量的概率密度为 $已知随机变量的概率密度为，问在什么条什下X和Y相互独立．已知随机变量的概率密度为，问在什么条什下X和$ ，问在什么条什下X和Y相互独立．

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第1题

设随机变量X的概率密度为：问X服从什么分布？常数A=？

设随机变量X的概率密度为：

问X服从什么分布？常数A=？

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第2题

随机变量（X，Y)的概率密度若为（) （a) （b) （c) 问哪一种情形下X与Y独立，在这种情形下填空：E（X2)=___

随机变量(X，Y)的概率密度若为( )

(a)

(b)

(c)

问哪一种情形下X与Y独立，在这种情形下填空：E(X²)=______，D(Y)=______．

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第3题

已知随机变量X的概率密度为f(x)，令Y=-2X，则Y的概率密度为1/2f(-y/2)。()

已知随机变量X的概率密度为f（x)，令Y=-2X，则Y的概率密度为1/2f（-y/2)。（)

A.正确

B.错误

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第4题

已知随机变量X的概率密度

则E(X)=( )．

A.2

B.0

C.-1

D.1

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第5题

已知由A、B两种化合物组成理想溶液，在37.8℃，0.1MPa的初始状态下，汽相混合物中含有50%mol的A和50%mol的B。该混

合物进行等温压缩至产生冷凝液时为止。问在什么压力下有冷凝现象发生，其液相的组成为多少？在37.8℃下A、B的蒸气压为：

=121.59kPa，

=141.86kPa。

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第6题

设随机变量(X,Y)在G上服从均匀分布，其中G由x轴、y轴及直线y=2x+1所围成，则(X,Y)的概率密度f(x,y)为()。

A.

B.

C.

D.

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第7题

设随机变量X在（一l，l)（l＞0)上均匀分布，且方程 4x2＋4Xx＋X＋2=0 有实根的概率为，求X的概率密

设随机变量X在(一l，l)(l＞0)上均匀分布，且方程 4x2+4Xx+X+2=0 有实根的概率为

，求X的概率密度．

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第8题

设随机变量的概率密度为,则C=______

设随机变量的概率密度为,则C=______

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第9题

设随机变量X的概率密度为=0.75，则k=______，b=______

设随机变量X的概率密度为=0.75，则k=______，b=______

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第10题

设连续型随机变量X的概率密度为则常数r=______．

设连续型随机变量X的概率密度为

则常数r=______．

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