装有一光滑斜面的小车，原来处于静止状态，小车的质量为M，斜面倾角为θ。现有一质量为m的滑块沿斜面

(1)滑块下滑前选取如图(b)所示的坐标系统质心的X坐标为 系统在水平方向不受外力且开始时系统处于静止状态因此根据质心运动定理有x’c=xc即 Mx₁+m₂=M(x₁+l)+m(x₂+l－hcotθ) 化简整理得 (2)滑块在下滑过程中以滑块、小车和地球为研究系统则除保守内力外其余力均不做功故系统机械能守恒设滑块到达斜面底部时滑块和小车相对于地面的速度分别为v_a和v则有
由小车和滑块所组成的研究系统，其在水平方向上不受外力，故水平方向的动量守恒。又由于系统在开始时处于静止状态，因此根据质心运动定理，系统的质心位置在运动变化过程中保持不变。另外，在问题(2)中，对矢量形式的速度变换公式，不是采用其在直角坐标系中的投影式，而是按矢量合成法则写成式(5)，这样就与(4)、(6)两式联系起来。