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如图4-ll所示，弹黄的一端固定在墙上，力一端连在一质量为m1的小车上。使小车在一光滑的水平面上运动，当弹簧未发生形变时，小车位于O处。今使小车从距O点左边距离为ι0，处由静止开始运动，每经过O点一次时，从上方向车中滴入一质量为m2的水滴，求滴到n滴水后，车离O点的最远距离。
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两根细绳AC和BC的一端分别固定在铅垂线的A点和B点，另一端连于质量为5kg的小球上，如图(a)所示。设小球以匀速率v=3.6m/s在水平面内绕AB直线作圆周运动。求绳的拉力。
如图4-14所示，绝热气缸的一端是透热的，周围环境温度为T0=293K。开始时，绝热活塞被销钉固定在气缸中间，并已知两边空气的初态参数为：VA1=VB1=0.1m3，TA1=TB1=293K，pA1=100kPa，pB1=500kPa。现将温度为TR=200K的热库与透热端接触，并将销钉去掉，活塞在压差作用下移动，直到两边压力达到平衡。假定最终的平衡压力分别为：①p2=300kPa；②p2=240kPa；③p2=200kPa，试用热力学基本定律来判断这些平衡压力是否可能，并计算：
如图1-29所示，在光滑水平地面上，质量分别为m1，m2木块，位于x轴上，开始时静止。用一根质量可忽略，弹性系数为k，原长为l0的轻弹簧相连。用外力F=一Fi将其压到墙上而平衡，然后释放。求m1，m2的运动方程。
如图(a)所示，一钢板条用9只直径为d的铆钉固定在立柱上l=8a(a为铆钉间距)。试求铆钉内的最大切应力。
如题10一5图(a)所示，质量为m1的小球固定在无重刚性杆的一端，杆的另一端固结在质量为m2半径为r的均质圆柱体的圆心上，若圆柱体作滚动，求系统微小振动的固有角频率。
有一完全柔性的弹性弦，固定在AB两点间，受有张力T作用，并承受分布垂直荷载q(x)，如图9.2所示。如不计弹性弦的挠度所产生的附加张力，试用最小势能原理推导其平衡微分方程。
有一弹性薄膜，周边固定在xoy平面的孔口上，如图9.3所示。在薄膜表面承受分布的横向荷载q(x，y)，周边受均匀拉力T。如不计由于荷载q(x，y)作用而引起的附加拉力，试用最小势能原理建立薄膜的平衡微分方程。
如图4.6所示，物体A(质量m=0.5 kg)静止于光滑斜面上。它与固定在斜面底B端的弹簧上端C相距s=3m。弹簧的劲度系数k=400N/m。斜面倾角θ=45°。求当物体A由静止下滑时，能使弹簧长度产生的最大压缩量是多大？
7． 在一定温度下，容器中加入适量的、完全不互溶的某油类和水，将一支半径为r的毛细管垂直地固定在油-水界面之间，如图10-3(a)所示，已知水能润湿毛细管壁，油则不能，在与毛细管同样性质的玻璃板上，滴上一小滴水，在水上覆盖上油，这时水对玻璃的润湿角为θ，如图10-3(b)所示。油和水的密度分别用ρ油和ρ水表示，AA为油-水界而，油层的深度为h′。请导出水在毛细管中上升的高度h与油-水界面张力γow之间的定量关系式。
如图2-1所示，用水平力F将质量为m的物体压在竖直墙上，摩擦力为f。若水平力增加一倍，则摩擦力是否也增加一倍？
