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[主观题]

罗尔中值定理是拉格朗日中值定理的特殊情况。()

罗尔中值定理是拉格朗日中值定理的特殊情况。()

A.错误

B.正确

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第1题
当拉格朗日中值定理中,f(x)满足_________时,即为罗尔定理.

当拉格朗日中值定理中,f(x)满足_________时,即为罗尔定理.

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第2题
根据罗尔(Rolle)定理,可以推出中值定理。()

根据罗尔(Rolle)定理,可以推出中值定理。()

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第3题
根据罗尔(Rolle)定理,可以推出中值定理。()
根据罗尔(Rolle)定理,可以推出中值定理。()

A、错误

B、正确

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第4题
设函数f(x),F(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且F'(x)≠0,x∈(a,b).由于f(x),F(x)在[a,b]上都满足拉格朗

设函数f(x),F(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且F'(x)≠0,x∈(a,b).由于f(x),F(x)在[a,b]上都满足拉格朗日中值定理的条件,故存在点ξ∈(a,b),使

f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a), (1)

F(b)-F(a)=F'(ξ)(b-a), (2)

又,F'(x)≠0,x∈(a,b),(1),(2)两式相除,即有

以上证明柯西中值定理的方法对吗?

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第5题
函数y=ln(sinx)在[pi/6,5pi/6]上的罗尔中值点ξ=()。

A.Pi

B.pi/2

C.pi/3

D.pi/4

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第6题
下列函数中,在[-1,1]上满足罗尔定理条件的是(). (A)lnx2 (B)|x| (C)cosx (D)

下列函数中,在[-1,1]上满足罗尔定理条件的是( ).

(A)lnx2(B)|x| (C)cosx (D)

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第7题
在[π,2π]上,函数f(x)=sinx满足罗尔定理中的ξ______。

在[π,2π]上,函数f(x)=sinx满足罗尔定理中的ξ______。

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第8题
函数在[-2,2]满足罗尔定理条件,则定理结论中的ξ=( ).

A.0

B.1

C.2

D.3

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第9题
说明f(x)=x2-4x+5在[1,3]上是否满足罗尔定理条件?若满足,找出定理中的ξ.

说明f(x)=x2-4x+5在[1,3]上是否满足罗尔定理条件?若满足,找出定理中的ξ.

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第10题
宣布在多数票投票规则下,投票悖论无法避免,公共决策无法保证民主性的定理是()。

A、帕累托定理

B、博尔达定理

C、孔多赛定理

D、阿罗不可能定理

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第11题
举出使罗尔定理和拉格朗日定理成立和不成立的例子各一个,并说明不成立的原因.
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