首页 > 数学与应用数学> 常微分方程
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[单选题]

设f(x)连续,则下列函数中,必为偶函数的是( ).

A.设f(x)连续,则下列函数中,必为偶函数的是( ).

B.设f(x)连续,则下列函数中,必为偶函数的是( ).

C.设f(x)连续,则下列函数中,必为偶函数的是( ).

D.设f(x)连续,则下列函数中,必为偶函数的是( ).

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第1题
若f(x)在闭区间[-a,a]上,除了O点外处处连续,且是偶函数,,则函数出在[a,b]上是( ).

A.连续的奇函数

B.在0点间断,除0点外为奇函数

C.连续的偶函数

D.在0点间断,除0点外为偶函数

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第2题
设f∈R2π,并且f(x)是奇函数,则它的傅里叶多项式的各项都是正弦函数;若f(x)是偶函数,则它的傅里叶

设f∈R2π,并且f(x)是奇函数,则它的傅里叶多项式的各项都是正弦函数;若f(x)是偶函数,则它的傅里叶多项式的各项除常数项外都是余弦函数.

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第3题
设f(x)为连续偶函数,证明 其中D为正方形:|x|≤a,|y|≤a(a>0)

设f(x)为连续偶函数,证明

其中D为正方形:|x|≤a,|y|≤a(a>0)

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第4题
设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,问以下函数是奇函数的是(). (A)f[f(x)] (B)g[f(x)] (C)f[g(x)] (D)g[g(x)]

设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,问以下函数是奇函数的是( ).

(A)f[f(x)] (B)g[f(x)] (C)f[g(x)] (D)g[g(x)]

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第5题
设f(x)在[a,b]内为可积分函数,而m≤f(x)≤M.又 设φ(t)在间隔m≤t≤M内为连续的下凸函数.则有不等式 若φ(t)为

设f(x)在[a,b]内为可积分函数,而m≤f(x)≤M.又

设φ(t)在间隔m≤t≤M内为连续的下凸函数.则有不等式

若φ(t)为上凸函数,则式中的不等号即反向.

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第6题
设f(x)在[a,b]内为有界函数且微商f'(x)为连续.又令 则得

设f(x)在[a,b]内为有界函数且微商f'(x)为连续.又令

则得

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第7题
已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),x,y为任意实数,则f(x)是______. (A)奇函数 (B)偶函数 (C)非奇非偶函

已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),x,y为任意实数,则f(x)是______.

(A)奇函数 (B)偶函数 (C)非奇非偶函数 (D)周期函数

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第8题
设X1,X2是任意两个相互独立的连续型随机变量,他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别是F1(x)和F2(x),则()

A.f1(x)+f2(x)必为密度函数

B.F1(x)×F2(x)必为分布函数

C.F1(x)+F2(x)必为分布函数

D.f1(x)×f2(x)必为密度函数

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第9题
证明对在[-1,1]上的连续的函数f(x)有: 1),其中函数f(x)是偶函数 2),其中函数f(x)是奇函数 给出这些事实

证明对在[-1,1]上的连续的函数f(x)有:

1),其中函数f(x)是偶函数

2),其中函数f(x)是奇函数

给出这些事实的几何解释.

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第10题
设函数f(x)在x=1连续,且,则f(1)=______.

设函数f(x)在x=1连续,且,则f(1)=______.

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第11题
设函数(a+b≠0),则f(x)处连续的充要条件是b等于(). (A)a (B)0 (C)1 (D)2

设函数(a+b≠0),则f(x)处连续的充要条件是b等于( ).

(A)a (B)0 (C)1 (D)2

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