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（请给出正确答案）
证明对在[-1，1]上的连续的函数f(x)有：
1)![证明对在[-1，1]上的连续的函数f（x)有： 1)，其中函数f（x)是偶函数 2)，其中函数f](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
2)
给出这些事实的几何解释．
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试证明：
设f(x，t)定义在(a，b)×(a，b)上，且对取定的t∈(a，b)，f(x，t)是x在(a，b)上的连续可微函数；对取定的x∈(a，b)，f(x，t)是t在(a，b)上的连续函数，若存在F∈L((a，b))，使得|f'x(x，t)|≤F(t)，则
试证明：
试作(0，1)上函数f(x)，使得对任意的非空开集
设X是连通的拓扑空间，C*(X)是X上连续复函数之集，
是C*(X)中的一个等度连续函数之集．若对某个x0∈X，复数集{f(x0)：f∈
}有界，证明对每个x∈X，{f(x)：f∈}都是有界的．
设
用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间[0，1]上的数值解：
构造一个在[0，1]上绝对连续的严格单调函数f使对某个E
如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，f(x0)(a＜x0＜b)是f(x)的极大值，那么在[a，b)]上f(x)≤f(x0)成立．这句话对吗？为什么？
设D是C中开单位网盘，D是它的闭包。设X是由所有D上连续且在D上解析的函数组成的集合。对x∈X。设
‖x‖=sup{x(eit)|:0≤t≤2π}
证明X是Banach空间。
设f(x)是(a，b)上的递增函数，
试证明f'(x)=0，a. e．x∈E．
设f(x)是(a，b)上的可测函数，试问何时其分布函数F(t)在t0∈(a，b)处连续？
