题目内容
（请给出正确答案）
玻尔原子的允许轨道半径和能级由下式给出
式中，Z是原子序数；q和m0分别是电子的电量和质量；h是普朗克常数；n=1，2，3，…为主量子数；ε0是真空中的介电常数。
证明以上方程可以写成
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玻尔理论成功地解释了氢光谱的产生原因和规律性，还给出了轨道能级的计算公式：
对于多电子原子的一个电子能量计算则需要考虑核电荷数和屏蔽效应，需要用下面公式讨论：
结合上述关系式计算Li的第三电离能(用eV表示)。
hv=En-Em
式中：En、Em为第n、第m能级的能量，h=6.626×10-34J·s为普朗克常量，v为辐射光的频率。
氢原子基态能量E1=-13.53eV，基态轨道半径(玻尔半径)r1=5.3×10-11m，激发态能量
r1～r4分别为玻尔氢原子模型定态的四条轨道半径，则r1:r2:r3:r4=______，而其各定态的能级E1:E2:E3:E4=______。
假设氢原子中电子的1s轨道的几率密度为
π-介子在原子核(视为质量无限大的点电荷Ze)的Coulomb场作用下运动，形成介原子．在轨道半径远大于核半径的情形下，核力的影响可以忽略不计．试求π介原子的能级公式．
让我们讨论二维Fermi气体．
(a)设电子限制在边长为L的方框中．单粒子能级由下式给出，
在大量子数(
(b)求二维Fermi气体的Fermi能量Ef和能量平均值Eav．
