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已知某因果稳定系统由如下差分方程描述： y(k)＝ay(k一1)+f(k)一bf(k一1)，其中，a、b为可确定的非零常系数。 (1)求该系统单位取样响应h(k)； (2)求系统函数和零、极点； (3)画出系统直接模拟框图； (4)为使系统具有全通频率响应特性，确定n和6的关系。
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已知某LTI系统由两个子系统级联组成，这两个子系统的差分方程分别为
求描述整个系统的差分方程。
已知由差分方程y(k)+ay(k一1)+by(k一2)=f(k)+cf(k一1)+df(k一2)，其中a、b、c、d均为实常数，描述的离散时间LTI因果系统的系统函数H(z)具有如下特征：H(z)在原点z=0有二
(1)该系统的系统函数H(z)，并确定常数a、b、c、d； (2)绘出该系统的零极点图，并说明该系统是否稳定； (3)当输入为f(k)=δ(k)+δ(k一2)时，求系统的输出y(k)； (4)如果系统的输入为f(k)=(一1)k，求该系统的输出y(k)； (5)绘出该系统的直接形式的流图。
某离散因果LTI系统可南差分方程y(k)-y(k-1)-6y(k-2)=f(k-1)描述。
已知某离散时间系统的差分方程为
y(n)=(β+1)y(n-1)=x(n-1)
试问β为何值时，该系统稳定？
设x(n)和y(n)都是N点序列(N＞3)，且满足如下差分方程
试画出对应于该差分方程的因果LTI系统的直接型信号流图。
描述某LTI离散系统的差分方程为
输入连续信号的角频率为ω，取样周期为Ts，已知
，输入取样序列f(k)=2sin(kωTs)，求系统的稳态响应yss(k)。
线性因果系统用下面差分方程描述：
y(n)-2ry(n-1)cosθ+r2y(n-2)=x(n)
式中，x(n)=anu(n)，0＜a＜1，0＜r＜1，θ=常数，试求系统的响应y(n)。
已知描述系统的差分方程表示式为
，试绘出此离散系统的方框图。如果x(n)=δ(n)，y(-1)=0，试求y(n)。指出此时y(n)有何特点，这种特点与系统的结构有何关系。
已知某2阶数字系统的差分方程为
y[k]-y[k-1]+0.75y[k-2]=x[k]若采用字长b=3(不含符号位)的定点运算，舍入处理，试求当x[k]=0，
已知某数字系统的差分方程为
采用直接型结构，b位字长(不含符号位)定点运算，舍入处理。假设x[k]是白噪声，幅度在[-1,1]之间均匀分布，系数
，试求在保证不发生溢出的条件下，滤波器的输出信噪比。
题6．46图所示因果离散系统，f(k)为输入，y(k)为输出。 (1)列出该系统的输入输出差分方程； (2)问该系统存在频率响应否？为什么？
