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[主观题]
如果数列{xn}有界，而．试问是否必有？说明你的理由．
如果数列{xn}有界，而
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求证：在c中
当且仅当{xn}为c中的有界列且对j=1，2，…，当n→∞时
xn(j)=x(j)，
设X为赋范空间，A∈BL(X)，{xn}为X的有界列使得{Axn-xn}在X中收敛。求证：若对某个m≥1，Am为紧算子，则{xn}有收敛子列。
若1＜p＜∞，求证：在lp中
当且仅当{xn}为有界的且任取j≥1有xn(j)→x(j)。证明当p=1或P=∞时，上述命题不成立。
当且仅当{xn}有界且对j≥1有xn(j)→x(j)
