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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设且m（E)=0，试证明存在[a，b]上是连续且单调上升的函数f（x)，使得f'（x)=+∞，x∈E．

设 $设且m（E)=0，试证明存在[a，b]上是连续且单调上升的函数f（x)，使得f'（x)=+∞$ 且m(E)=0，试证明存在[a，b]上是连续且单调上升的函数f(x)，使得f'(x)=+∞，x∈E．

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更多“设且m（E)=0，试证明存在[a，b]上是连续且单调上升的函…”相关的问题

第1题

试证明：设且m（A)＞1/2，则A包含一个子集A0：m（A0)＞0，且A0关于点x=1/2是对称的．

试证明：

设且m(A)＞1/2，则A包含一个子集A₀：m(A₀)＞0，且A₀关于点x=1/2是对称的．

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第2题

试证明：设f（x)在R1上可测，φ：（0，∞)→（a，∞) （a＞0)且是递增函数，则．

试证明：

设f(x)在R¹上可测，φ：(0，∞)→(a，∞) (a＞0)且是递增函数，则

．

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第3题

设{rn}，{λn}是实数列，作点集，若m（E)＞0，试证明.

设{r_n}，{λ_n}是实数列，作点集

，

若m(E)＞0，试证明.

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第4题

试证明：设E是由某些有理数形成的集合，且满足（i)若a∈E，b∈E，则a+b∈E，ab∈E；（ii)对任一有理数r，恰有下述

试证明：

设E是由某些有理数形成的集合，且满足

(i)若a∈E，b∈E，则a+b∈E，ab∈E；

(ii)对任一有理数r，恰有下述关系之一成立：

r∈E，-r∈E，r=0，

则E是全体正有理数形成的数集．

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第5题

试证明：设f∈L（[a，b])，（k∈N)是区间列．若存在λ＞0，使得（k∈N)，则 .

试证明：

设f∈L([a，b])，(k∈N)是区间列．若存在λ＞0，使得

(k∈N)，

则

.

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第6题

试证明：设，，且对A的任一无限子集B，均存在某个Ei，使得Ei∩B为无限集，则A必含于某个Ek0中．

试证明：

设，，且对A的任一无限子集B，均存在某个E_i，使得E_i∩B为无限集，则A必含于某个E_k₀中．

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第7题

设|A|=|B|，|D|=|E|且A∩D=B∩E=，试证明： |A∪D|=|B∪E|．

设|A|=|B|，|D|=|E|且A∩D=B∩E=，试证明：

|A∪D|=|B∪E|．

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第8题

设.若存在正实数k,r对任何点满足 , 试证明f是D上的一致连续函数.

设.若存在正实数k,r对任何点满足

,

试证明f是D上的一致连续函数.

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第9题

设，作E={b∈R1：存在ank→b（k→∞)}，试证明E是闭集.

设，作E={b∈R¹：存在a_{n_k}→b(k→∞)}，试证明E是闭集.

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第10题

设f（x)在-π≤x≤π上为黎曼可积函数，且极限f（0±)系存在．则有

设f(x)在-π≤x≤π上为黎曼可积函数，且极限f(0±)系存在．则有

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第11题

设且m（E)＜+∞，若有，（n∈N), 试问是否存在{fnk（x)}，使得,a.e．x∈E？

设且m(E)＜+∞，若有

，(n∈N),

试问是否存在{f_{n_k}(x)}，使得,a.e．x∈E？

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