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[主观题]

设f∈R(c,d]),g(x)在[a,b]上连续且严格单调,R(g)=[c,d].若g-1(y)在[c=g(a),d=g(b)]上绝对连续,试证明f(g)∈R(

设f∈R(c,d]),g(x)在[a,b]上连续且严格单调,R(g)=[c,d].若g-1(y)在[c=g(a),d=g(b)]上绝对连续,试证明f(g)∈R([a,b]).

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第1题
设f(x)=2cosx,在区间(0,)内( ).

A.f(x)是增函数,g(x)是减函数

B.f(x)是减函数,g(x)是增函数

C.f(x),g(x)都是增函数

D.f(x),g(x)都是减函数

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第2题
设随机变量(X,Y)在G上服从均匀分布,其中G由x轴、y轴及直线y=2x+1所围成,则(X,Y)的概率密度f(x,y)为()。

A.

B.

C.

D.

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第3题
设 求a,b,使f(x)+g(x)在(-∞,+∞)上连续.

求a,b,使f(x)+g(x)在(-∞,+∞)上连续.

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第4题
设F(cosλx,sinx),G(x)都是在a≤x≤b内的连续函数.试证:

设F(cosλx,sinx),G(x)都是在a≤x≤b内的连续函数.试证:

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第5题
试证明: 设,则f:R1→R1在E上的图形集 Gf={(x,y):y=f(x),x∈E} 是Gδα曲集.

试证明:

,则f:R1→R1在E上的图形集

Gf={(x,y):y=f(x),x∈E}

是Gδα曲集.

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第6题
设中问题 的解,f,g,φ是光滑函数,并且 在空间C[0,1]中,这个问题解u(x,t)当时的极限(如果它一般地说存

中问题

的解,f,g,φ是光滑函数,并且

在空间C[0,1]中,这个问题解u(x,t)当时的极限(如果它一般地说存在的话)是什么?

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第7题
设g(x)于x>0时为单调增函数,且 又设γ为一正数而下列的极限 在间隔1-γ≤α≤1+γ内存在且连续(即f(α)为一连续

设g(x)于x>0时为单调增函数,且

又设γ为一正数而下列的极限

在间隔1-γ≤α≤1+γ内存在且连续(即f(α)为一连续函数).于是我们有

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第8题
设f(x)在R上有定义,h>0为常数,称△hf(x)=f(x+h)-f(x)为f(x)的步长为h的一阶差分. (1)证明:△h[cf

设f(x)在R上有定义,h>0为常数,称△hf(x)=f(x+h)-f(x)为f(x)的步长为h的一阶差分. (1)证明:△h[cf(x)]=c△hf(x)(c为常数), △h[f1(x)+f2(x)]=△hf1(x)+△hf2(x); (2)若定义△nhf(x)=△n[△n-1hf(x)],n=2,3,…是f(x)的步长为h的n阶差分,用数学归纳法证明:

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第9题
设A∈(r>0),则存在F∈和G∈,使得A=FG.

设A∈(r>0),则存在F∈和G∈,使得A=FG.

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第10题
设f∈Lp(R),g∈Lq(R),,p≥1试证: 为t的连续函数。

设f∈Lp(R),g∈Lq(R),,p≥1试证:

为t的连续函数。

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第11题
设一组初始记录关键字序列为(Q,H,C,Y,P,A,M,S,R,D,F,X),则按字母升序的第一趟冒泡排序结束后的结果是()。

A.P,A,C,S,Q,D,F,X,R,H,M,Y

B.H,C,Q,P,A,M,S,R,D,F,X,Y

C.F,H,C,D,P,A,M,Q,R,S,Y,X

D.A,D,C,R,F,Q,M,S,Y,P,H,X

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