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如图所示，两个静止质量相同的质点进行相对论性碰撞．碰撞前，一个质点具有能量E10，另一个质点静止；碰撞后，两个质点具有相同的能量E，并且有数值相同的偏角θ．
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(1)求φ＞θ时的相对加速度、相对速度和相对滑动时间；
(2)求φ＜θ时的相对速度．
质量相同的两个小球A和B用长L的轻绳连接后放在光滑的水平桌面上，开始时A与B间距为
假设绳不可伸长且不损耗机械能，试分析地画出而后A，B的运动轨迹。
质量相同的两个小球A和B用长L轻绳连接，开始时都静止在光滑的水平桌面边缘。今使B球以
(1)试求P在发射珠子的全过程中，P相对圆环转过的总角度θ(精确到1°)；
(2)若P的头部遇到前方运动过来的珠子时，能将珠子吞入其中且不再发射，试确定P相对圆环的最终运动速率υe。
如图所示，S系中静止时的等腰直角三角板ABC沿其直角边BC方向匀速运动，成为∠C=60°的直角三角板。
(1)计算此三角板运动速度υ。
(2)设某质点相对三角板以恒定的速率u沿AC边运动：
(2.A)若AB边长为ι，试求S系测得的此质点从A运动到C的时间间隔Δt；
(2.B)再求S系测得的此质点运动方向与BC边延长线的夹角φ，证明φ＜45°；再以u→0、u=υ、u→c，分别计算φ值。
静质量为m0的质点，开始时静止在x=A处，而后在线性回复力Fx=-kx(k为正的常量)作用下在x轴上往返运动。考虑相对论效应，试求质点速率υ与所到位置x的关系。
某惯性系中质量各为m，M的质点A，B，开始时相距ι0，A静止，B具有沿A，B连线延伸方向速度υ0。为抵消B受A的万有引力，可如图所示对B施加一个与υ0同方向的变力F，使B从此作匀速直线运动。
(1)试求A，B间距可达到的最大值ιmax；
(2)计算从开始时刻到A，B间距达最大的过程中，变力F所作总功W。
某惯性系S中，质量分别为mA，mB的两个质点A，B开始时相距ι，而后在它们之间的万有引力作用下，各自从静止开始运动．试求A，B相距ι/2时相对速度值u。
惯性系S'的x'轴与惯性系S的x轴平行，S'系沿着x轴相对S系运动，速度为υ。开始时质点P1在后、质点P2在前，静止于x'轴上，相距l0，如图所示。令P1，P2在S'系中同时获得沿x'轴相同的加速度，经过一段时间，速度同时达到υ'，一起停止加速。试问再经过足够长的时间后，S系测得P1，P2间距l为何值？
