求抛物面壳(0≤z≤1)的质量,此壳的面密度μ(x,y,z)=z.
求抛物面壳
(0≤z≤1)的质量,此壳的面密度μ(x,y,z)=z.
求抛物面壳
(0≤z≤1)的质量,此壳的面密度μ(x,y,z)=z.
半径R、质量m的匀质球壳,开始时以角速度ω0绕水平直径轴旋转。t=0时将球壳无初始平动地轻放在水平地面上,球壳与地面间的摩擦因数为μ。
(1)确定球壳恰好达到纯滚状态的时刻t0;
(2)确定0≤t<t0时刻瞬心的位置M及其加速度aM
求下列各曲面所围立体的体积:
(1)z=xt,x+y+z=1及坐标面y=0,x=0;
(2)z=x2+2y2与z=6-2x2-y2.
欲设计一台空气冷却器,空气在壳侧流动,空气进口温度为,出口温度为,进口处空气体积流量4.68m3/s,平均定压比热C1=1009J/(kg·K)。冷却水在管内流动,进口水温,出口水温。为了强化传热,采用铜质环肋的肋片管,其基管外径do=26mm,壁厚δ=1mm,肋化系数(加肋后肋片侧总表面积与该侧未加肋时的表面积之比)β=9.6,肋面总效率η0=0.91,材料导热系数λ=398W/(m·K)。该冷却器的总管数为108根,水侧流程数为4,空气侧流程数为1。空气与冷却水的流动方向相反。已知空气侧表面传热系数ho=206W/(m·K)。
试求:
如图所示,已知由P点发出一条Q光线,A面为抛物面,近轴区域曲率半径r=40mm,d=-l=20mm。n=1,n'=1.5。试求:
求下列二阶超曲面的中心,并指出哪个是抛物面(注意:χ4=χ0). (1)aχ12+bχ22+cχ32-χ42=0,(abc≠0); (2)aχ12+bχ22-2χ3χ4=0,(ab≠0); (3)χ22+χ32-c2χ42=0,(c≠0); (4)χ12+χ22+χ32+2χ1χ2+6χ1χ3-2χ2χ3+2χ2χ3-6χ2χ4-2χ3χ4=0.
空气中一均匀平面波的电场复矢量为
此平面波投射到理想媒质(μr=1,εr=1.5)的表面上(z=0),求反射系数和折射系数。
设有一由x=0,y=0,z=0和x=a,y=b,z=c六个面所围成的长方体形盒,盒的z=c的面上的电势为f(x,y),其余各个面上的电势为零,求盒内任一点的电势,若盒的六个面电势均不为零,则盒内的电势又该如何求?
求面密度为ρ的均匀半圆形薄片
,z=0对位于点Mo(0,0,b)处的单位质点的引力F(b>0).