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电场复矢量振幅为Ei(r)=5(ex-jey)e-jπzV/m的均匀平面电磁波由μr=1，εr=9的理想介质垂直射向空气，若界面为z=0的平面。 (1)试说明入射波的极化状态。 (2)试求反射波电场的复矢量振幅Er(r)。 (3)试求当入射角θi为何值时，反射波为线极化波？ (4)试求当入射角θi为何值时进入空气的平均功率的z分量为零？
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空气中一均匀平面波的电场复矢量为
此平面波投射到理想媒质(μr=1，εr=1.5)的表面上(z=0)，求反射系数和折射系数。
一均匀平面电磁波由z＜0的真空区域斜入射到z＞0的电介质半空间，电介质的电磁参数为μr=1，εr=3。若入射波的电场复矢量为
求：
电偶极子长10m，电流振幅为1A，频率为1MHz，求：
(1)在垂直于偶极子轴方向上10m及100km处的电场、磁场、瞬时坡印廷矢量和平均坡印廷矢量；
(2)该偶极子的辐射功率。
空气填充的矩形波导中，传输模的电场复矢量为
电磁波的频率为f=3×109Hz，相速度vp=1.25c，其中c为光速，a为波导宽边长度。
考虑两个等振幅、等腰斑半径的TEMmn模式的如下组合
E=E0(TEM01)·ay+E0(TEM10)·ax式中，E0(TEMmn)表示TEMmn模式电场分布，其最大振幅为E0，ax，ay，分别为x，y轴方向单位矢量。求光强最大和最小位置
考虑两个等振幅、等腰斑半径的TEMNM模式的如下组合 E=E0(TEM01).ay+E0(TEM10).ax式中，E0(TEMmn)表示TEMmn,模式电场分布，其最大振幅为E0，ax，ay分别为x,y轴方向单位矢量。求光强最大和最小位置。
图10-18所示简支梁，已知EI=2×104kN·m2，l=4m，梁上机器重W=30kN，机器转速为n(r/min)，离心力幅值P0=5kN，体系阻尼系数为c=5kN·s/m，试求：(1)转速n为多大时会发生共振？(2)共振时的振幅；(3)共振时的相角。
设ψ为R上的一个复值连续映射，满足：
ψ(x+y)=ψ(x)ψ(y)且|ψ(x)|=1(x，y∈R)
试证：存在λ∈R，使ψ(x)=eiλx(x∈ R)
一宽、窄边分别为a和b的理想导体壁矩形波导内为真空，当此波导传输工作频率f=3×109Hz的TE10波时，其电场的复矢量为
其中E0是实数，
求：
