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对密度为球对称分布的球体,导出计算其质量的积分式,并给出算例。

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第1题
15 对密度为球对称分布的球体,导出计算其质量的积分式,并给出算例。
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第2题
试证对称球各部位所受外引力相对任一参考点Q的力矩之和,等于球体质量集中于球心处所受外引力相对Q点的力矩。
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第3题
如图所示,用夹子去夹半径R的对称球体。已知夹子两臂与球表面间的静摩擦因数为μ,若球可以不动,略去重力,试求

图中线度l。

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第4题
求半径为R的球体的质量,已知密度μ=r2

求半径为R的球体的质量,已知密度μ=r2

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第5题
聚异丁烯相对分子质量为885000,密度为0.8g/cm3。如果,问:(1)按平面锯齿形计算的分子长度为多少?(2)假定是紧

聚异丁烯相对分子质量为885000,密度为0.8g/cm3。如果,问:(1)按平面锯齿形计算的分子长度为多少?(2)假定是紧密堆砌型,分子的近似尺寸是多少(即等价球的半径是多少)?已知紧密堆砌的密度是0.8g/cm3。(3)如果是受阻的无规线团(即自由旋转链),分子的近似尺寸是多少?

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第6题
含2%的蛋白质水溶液(质量百分数),由电泳实验发现其中有两种蛋白质,一种摩尔质量是100kg/mol,另一

含2%的蛋白质水溶液(质量百分数),由电泳实验发现其中有两种蛋白质,一种摩尔质量是100kg/mol,另一种摩尔质量是60kg/mol,两者摩尔浓度相等。假设把蛋白质分子作刚球处理,已知其密度ρ=1.3k/dm3,水的密度ρ0=1kg/dm3,黏度1×10-3Pa.s,温度298.2K。计算: (1)数均摩尔质量和质均摩尔质量; (2)摩尔质量较高的分子与摩尔质量较低的分子的扩散系数之比。

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第7题
聚合物分子量分布A和B如下图所示,排列下列四个数的大小:Mn(A),Mn(B),MW(A),MW(B)。清楚起见,它们都是对称分

聚合物分子量分布A和B如下图所示,排列下列四个数的大小:Mn(A),Mn(B),MW(A),MW(B)。清楚起见,它们都是对称分布,其峰值对应于相同的相对分子质量。

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第8题
​在质量为m的单原子组成的晶体中,每个原子可看作在所有其他原子组成的球对称势场.V(x)=(j/2)fr^2中振动,式中=r^2=x^2+y^2+z^2。该模型称为三维各向同性谐振子模型,请给出其能级的表达式。

在质量为m的单原子组成的晶体中,每个原子可看作在所有其他原子组成的球对称势场.V(x)=(j/2)fr^2中振动,式中=r^2=x^2+y^2+z^2。该模型称为三维各向同性谐振子模型,请给出其能级的表达式。

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第9题
接地导体板的上方有一个线电荷密度为ρl的细导线,其与导体板平行,离导体板的距离是h,用复电位的方法计算空气

接地导体板的上方有一个线电荷密度为ρl的细导线,其与导体板平行,离导体板的距离是h,用复电位的方法计算空气中的电位分布。

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第10题
假设单位面积上有正电荷Qo位于二氧化硅层内,导出使能带平直所需的平带电压.如果氧化层中正电荷连续分布,电

假设单位面积上有正电荷Qo位于二氧化硅层内,导出使能带平直所需的平带电压.如果氧化层中正电荷连续分布,电荷体密度为ρ(x),导出平带电压的表达式.

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第11题
一MOS结构中SiO2层的厚度为d0=2000nm,其中电荷密度分布分别为:(1)ρ(x)=ρ0exp(-x/l),(2)ρ(x)=ρ0sh(x/d0),试

一MOS结构中SiO2层的厚度为d0=2000nm,其中电荷密度分布分别为:(1)ρ(x)=ρ0exp(-x/l),(2)ρ(x)=ρ0sh(x/d0),试推导出由此空间电荷引起的VFB变化的表达式。看在(1)中l=2d0,ρ0=qN,N=1016/cm3,求(1)、(2)两种情况下VFB变化的数值。

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