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[主观题]
试证明： 设μ*是定义在Rn上的一种外测度，若任一Borel集都是μ*可测集，则μ*是距离外测度．
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设μ*是定义在Rn上的一种外测度，若任一Borel集都是μ*可测集，则μ*是距离外测度．
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更多“试证明： 设μ*是定义在Rn上的一种外测度，若任一Borel…”相关的问题
设f(x)是定义在（－∞,a）上的连续函数，对任意的t∈R1，令TEt={x∈E：f(x)＞t}，试证明存在Rn中包含E的开集TGt，使得Et=E∩Gt．
设K(x，y)是Rn×Rn上的可测函数，且有
令
试证明：
设fk(x)(k=1,2，…)是Rn上非负可积函数列，若对任一可测集
试证明：
设
m(E+{x0})=m(E)． (可测集的平移不变性)
试证明：
设f(x)是定义在(0，1]上的实值函数，则必存在可测函数g(x)与h(x)，使得
f(x)=g[h(x)]，x∈(0，1].
设
是凸开集，g:D→Rn在x0是可微函数，且满足:对任何x∈D和任何非零的h∈Rn,恒有
hTg'(x)h＞0.
试证明g在D上是一一映射.
试证明：
若G是Rn中的开集且f(x)定义在G上，则对任意的t∈R1，点集
H={x∈G：ωf(x)＜r}
是开集．
试证明：
假设f(x)定义在Rn上，如果对于任意的ε＞0，存在g，h∈L(Rn)，满足g(x)≤f(x)≤h(x)(x∈Rn)，且使得
则f∈L(Rn)．
，则χE(x)是Rn上的可测函数．
