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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设x（0)是用单纯形法得出的LP的最优基可行解，对应基阵为B，则u（0)=CBB-1是DP的最优解．

设x⁽⁰⁾是用单纯形法得出的LP的最优基可行解，对应基阵为B，则u⁽⁰⁾=C_BB^-1是DP的最优解．

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更多“设x（0)是用单纯形法得出的LP的最优基可行解，对应基阵为B…”相关的问题

第1题

对于LP的一个基．B，若B-1b≥0，且 λN=CBB-1N-cN≤0，则对应于B的基解x（0)便是LP的最优解．

对于LP的一个基．B，若B^-1b≥0，且

λ_N=C_BB^-1N-c_N≤0，

则对应于B的基解x⁽⁰⁾便是LP的最优解．

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第2题

设LP有最优解，M是充分大的正数，使得以原点为中心以M为半径的球至少包含LP的一个最优解，则求解LP可转化为求

解如下有界变量线性规划问题：

min cx．

s．t．Ax=b，

0≤x≤Me.

试验证：对上述问题必可起动对偶仿射尺度算法．

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第3题

若基可行解x（0)所对应的典式、和xj≥0（j=1,2,…,n)中，有某个检验数λr＞0，且相应地有bir≤0（i=1，2，…，m)，则LP无最

若基可行解x⁽⁰⁾所对应的典式、和x_j≥0(j=1,2,…,n)中，有某个检验数λ_r＞0，且相应地有b_ir≤0(i=1，2，…，m)，则LP无最优解(此时目标函数在可行域上无下界)．

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第4题

若LP最优解不唯一，则在最优单纯形表上()。

若LP最优解不唯一，则在最优单纯形表上（)。

A.非基变量的检验数必有为0

B.非基变量的检验数不必有为0者

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第5题

若x（0)，u（0)分别为LP，DP的可行解，且cx（0)=u（0)b，则x（0)，u（0)分别为LP，DP的最优解．

若x⁽⁰⁾，u⁽⁰⁾分别为LP，DP的可行解，且cx⁽⁰⁾=u⁽⁰⁾b，则x⁽⁰⁾，u⁽⁰⁾分别为LP，DP的最优解．

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第6题

对LP问题标准型，利用单纯形法求解时，每做一次换基迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必为()

A.增大

B.不减少

C.减少

D.不增大

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第7题

设μ是X上的正测度，fn∈Lp（μ)（n∈)，且‖fn－f‖p→0，证明，这里1≤p≤∞；并研究此命题的逆命题是否为真．

设μ是X上的正测度，f_n∈L^p(μ)(n∈)，且‖f_n-f‖_p→0，证明，这里1≤p≤∞；并研究此命题的逆命题是否为真．

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第8题

在LP中，设A的秩为m．试证明：对LP的任一可行解x（0)，必存在LP的可行解x'，它的非零分量的个数不超过m+1，并

在LP中，设A的秩为m．试证明：对LP的任一可行解x⁽⁰⁾，必存在LP的可行解x'，它的非零分量的个数不超过m+1，并满足cx'=cx⁽⁰⁾

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第9题

证明下述结论：设x（1)，x（2)是LP的可行解集K={x|Ax=b，x≥0)的两个极点，则x（1)与x（2)相邻的充要条件是：A的列

证明下述结论：

设x⁽¹⁾，x⁽²⁾是LP的可行解集K={x|Ax=b，x≥0)的两个极点，则x⁽¹⁾与x⁽²⁾相邻的充要条件是：A的列向量集{p_i|x_i⁽¹⁾+x_i⁽²⁾＞0}线性相关，且存在指标l使{p_j|x_i⁽¹⁾+x_i⁽²⁾＞0，i≠l)线性无关(x_i⁽¹⁾，x_i⁽²⁾分别表示x⁽¹⁾，x⁽²⁾的第i个分量)

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第10题

设P（x，y)和Q（x，y)具有一阶连续偏导数，且对任意实数x0，y0和R皆有 ∫LP（x,y)dx＋Q（x,y)dy=0 L是半圆，试证明

设P(x，y)和Q(x，y)具有一阶连续偏导数，且对任意实数x₀，y₀和R皆有

∫_LP(x,y)dx+Q(x,y)dy=0

L是半圆，试证明

P(x，y)≡0， Q_x≡0．

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第11题

设1≤p﹤∞，F:lp→lp是有界线性映射。证明F可以由一个无穷矩阵（kij)用以下形式来表示：， i=1，2，…， x∈lp

设1≤p﹤∞，F:l^p→l^p是有界线性映射。证明F可以由一个无穷矩阵(k_ij)用以下形式来表示：

， i=1，2，…， x∈l_p

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