作一维自由运动的二粒子体系，粒子质量m1=m2=m，粒子间无相互作用，也无外力作用．以x1、x2表示粒子1、2的坐标，X、

作一维自由运动的二粒子体系，粒子质量m₁=m₂=m，粒子间无相互作用，也无外力作用．以x₁、x₂表示粒子1、2的坐标，X、x表示质心坐标和相对坐标，

，x=x₁-x₂(1)

以p₁、p₂表示粒子1、2的动量算符，P、p表示总动量与相对动量算符，

，(2)

，(3)

体系的Hlamilton量为

(4)

其中

M=2m，(5)

分别为总质量与折合质量．式(2)是p₁、p₂在(x₁，x₂)表象中的算符表示，式(3)是P、p在(X，x)表象中的算符表示．

体系的力学量完全集由一组对易算符构成，可以选(x₁，x₂)、(X，x)、(p₁，p₂)、(P，p)、(x，P)、(X，p)等等．