=1．
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(a，b不同为零)
第3题
设函数w=f（z)在｜z｜＜1内解析，且是将｜z｜＜1共形映射成｜w｜＜1的分式线性变换．试证 试写出在线性变换
试写出在线性变换
① 下，直线C：Im z=0(实轴)的象
的对称点．
将闭单位圆｜z｜≤1映成w平面上的什么区域？第5题
设将F（z)=（1-qz)（1-q2z)（1-q3z)…（q|＜1)表成幂级数 F（z)=A0+A1z+A2z2+A3z3+…．试利用下列函数方程 F（z)=（1
设将F(z)=(1-qz)(1-q2z)(1-q3z)…(q|＜1)表成幂级数
F(z)=A0+A1z+A2z2+A3z3+…．试利用下列函数方程
F(z)=(1-qz)F(qz)以决定系数An的数值．
第6题
设h[n]是长度为N＋1的因果实序列，而且满足h[n]=h[N－n]。 （1)试证明：H（z)=z－NH（z－1)；
设h[n]是长度为N+1的因果实序列，而且满足h[n]=h[N－n]。 (1)试证明：H(z)=z－NH(z－1)；
第7题
试证明： 设定义在R1上的函数列{fn（x)}满足（λn＞0，n∈N) （En={x∈R1:|fn（x)|/λn＞1}), 则存在且m（Z)=0，使得
试证明：
设定义在R1上的函数列{fn(x)}满足(λn＞0，n∈N)
则存在
第8题
对x∈L1[-π，π]，设 ，n=0，±1，±2，…。 对整数集合E，设 证明CE是C[-π，π]的闭子空间。再证明若对每个z∈CE （2
对x∈L1[-π，π]，设
对整数集合E，设
证明CE是C[-π，π]的闭子空间。再证明若对每个z∈CE
则存在α＞0使得对每个x∈CE，
第9题
试证明： （i)设且m（E)＞1，则E中存在两点：P1=（x1，y1)，P2=（x2，y2)，其中x2-x1∈Z，y2-y1∈Z（Z是整数集)． （ii)设是
试证明：
(i)设
(ii)设
第11题
试证明： 对x∈Rn-1（n＞1)，t∈R1，记（x，t)为 （x，t)=（x1，x2，…，xn-1，t)∈Rn. 设E是Rn-1中可测集，h＞0，点集 A={（α
试证明：
对x∈Rn-1(n＞1)，t∈R1，记(x，t)为
(x，t)=(x1，x2，…，xn-1，t)∈Rn.
设E是Rn-1中可测集，h＞0，点集
A={(αz,αh)：z∈E，0≤α≤1}
是以E为底、高为h且顶点为0的锥，则
