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一块磁介质的磁化强度矢量为M(x')，根据体磁化电流
其中r是x'点到场点x处的距离。并根据磁化强度的定义及磁偶极子的标势表达式，证明此介质块激发的磁标势为
进一步证明B和H满足B=μ0H+μ0M的关系。
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一块极化介质的极化矢量为P(x')，根据偶极子静电势的公式，极化介质所产生的静电势为
另外，根据极化电荷公式
，极化介质所产生的电势又可表示为
试证明以上两表达式是等同的。
一无穷长直导线与Oz轴重合，有电流IK通过，产生一磁场，由物理学知在点M(x，y，z)处磁感应强度为
一平行平面矢量场(μ为磁导率，
)，求其磁力线(即B的矢量线)方程．
设一个平稳随机信号x(n)的p+1个取样值构成矢量x，即
x=[x(0) x(1)…x(p)]T
x(n)的自相关矩阵定义为
Rx=E[xxH]
其中
rm=Rxx(m)=E[x(n)x*(n+m)]，m=0，1，…，p
是x(n)的自相关序列的取样值。xH是x的厄尔米特转置。试证明Rx是非负定的。
一无穷长直导线与Oz轴重合，有电流Ik通过，产生一磁场，由物理学知在点M(x，y，z)处磁感应强度
为一平行平面矢量场(μ为磁导率，
设R是从点M0(a，b，c)到任意点M(x，y，z)的距离，求证grad R是在
方向上的单位矢量．
设R是从点M0(a，b，c)到任意点M(x，y，z)的距离，求证grad u是在
方向上的单位矢量．
设p(x)是域F上首系数为1的多项式，且在某扩域中有根α．证明：若p(x)在F上不可约，则p(x)是α在F上的最小多项式．
一束在折射率为n的介质中传播的平面偏振电磁波正入射到一块导体表面上，设导体的折射率n2=n(1+iρ)，求反射波中电矢量的相移。
是多少？
