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设G是含有n个顶点(设顶点编号为1，2，…，n)的有向无环图。将G用如下定义的邻接表存储(编者略)。请编写一个非递归算法求G的每个顶点出发的最长路径的长度(每条弧的长度均为1)并存入mpl域中。要求：首先写出算法思想，然后写算法过程。
设有n(n＞0)个顶点的无向连通图G，可以邻接矩阵An×n存储，由于邻接矩阵的对称性，只将其下三角顺序存储在数组S中。请编写对以数组S存储的图G进行广度优先遍历的算法。另，请讨论若是无向非连通图，你的算法有何变化。【厦门大学2004七(15分)】【烟台大学2005五、3(15分)】
二部图(biparite graph)G=(V，E)是一个能将其结点集V分为两个不相交子集V1和V2= V-V1的无向图，使得：V1中的任何两个结点在图G中均不相邻，V2中的任何两个结点在图G中也均不相邻。 (1)请各举一个结点个数为5的二部图和非二部图的例子。 (2)请用C或Pascal编写一个函数BIPARTITE判断一个连通无向图G是否是二部图，并分析程序的时间复杂度。设G用二维数组A来表示，大小为n*n(n为结点个数)。请在程序中加必要的注释。若有必要可直接利用堆栈或队列操作。【浙江大学1998
(同济大学2003年考研试题)某有向图的关联矩阵为：
(I)画出相应的有向图； (2)取支路2、3、4为一个树，根据“先树支后连支”的次序，写出相应的基本割集矩阵Qf、基本回路矩阵Bf； (3)根据所填写的结果，说明Qf与Bf之间的关系。
设无向图G有n个顶点e条边，写一算法建立G的邻接多重表，要求该算法时间复杂性为O(n+e)，且除邻接多重表本身所占空间之外只用O(1)辅助空间。【东南大学1995六(16分)1997二(15分)】
如果G是一个共有n个结点的有向完全图，则该图中共有()条弧。
A．n(n一1)／2
B．(n2—1)／2
C．n(n一1)
D．n2—1
对题图3.10所示的五节点电力网络，图上标出了支路的导纳值。选节点⑤为根节点(电压给定节点)，试画出赋权有向导纳图，然后进行图上因子分解，求赋权有向因子图。分析对树支形辐射网，图上因子分解后的赋权有向因子图的拓扑结构和边权有何特点．是否可以直接写出赋权有向因子图？为有上述特点，辐射状电网的节点编号应满足什么条件？
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