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山上和山下两炮各瞄准对方并同时以相同初速各发射一枚炮弹(图1.3)。这两枚炮弹会不会在空中相碰(忽略空气阻力)？为什么？如果山高h=50 m,两炮相隔的水平距离为s=200 m,要使这两枚炮弹相碰,它们的速率至少应等于多少？
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无动力航天器从远处以初速υ0朝质量M、半径R的行星飞去，行星中心O到υ0方向线的距离称为瞄准距离，记为b。b≤R时，航天器可落到行星表面，即被行星俘获。b＞R时由于万有引力作用，航天器也可能如图所示，落在行星表面，被行星俘获。
(1)计算航天器可被行星俘获的瞄准距离最大可取值b0；
(2)初速率为υ0的航天器，在远处只要瞄准正前方以行星中心O为心，b0为半径的几何靶上任何一点飞去，都会被行星俘获，故称S=πb02为行星的俘获截面，试求S。
如图所示，火炮架在200m高的山上，以30°的仰角发射炮弹。若炮弹的初速度为600m/s，求炮弹的落点到炮的水平距离。(提示：以抛出点为坐标原点，则地面的y，坐标为-200m，与y=-200m对应的x值即为所求。)
质量相同的两个小球A和B用长L轻绳连接，开始时都静止在光滑的水平桌面边缘。今使B球以
如图11-6a所示，已知A、B的质量分别为m1、m2，且m1＞m2，不计质量的滑轮半径为r。求系统在高度差为h的位置无初速释放后，两物体达到相同的高度所需的时间。
若无初速释放系统。试求两物体同时运动时，滑轮的振动周期。
