(孙子定理)设n≥2,m1,m2,…,mn是两两互素的正整数,令M=m1m2…mn,,(i=1,2,…,n),则同余方程组
(1)
有且只有解x=M1a1c1+M2a2c2+…+Mnancn(modM),其中Miai=1(modmi),i=1,2,…,n.
若m1,m2,…,mn为任意正整数,M=m1m2…mn,,(i=1,2,…,n),则同余方程组(1)有且仅有解x=M1a1c1+M2a2c2+…+Mnancn(modM),其中Miai=1(modmi),i=1,2,…,n?
验证:m1=232-1,m2=231-1,m3=229-1,m4=227-1,m5=225-1两两互素.
A.错误
B.正确
在一个压力容器中生产某种化学产品.研究因子对产品过滤速度的影响这里有4个因子:温度(A)、压力(B)、反应物的浓度(C)、搅拌速度(D).每个因子取2个水平,每种因子水平的组合做一次试验,得到的数据列于表2.2.10中.试分析各因子及两两交互作用对试验的影响.
表2.2.10试验数据表
A0 | A1 | |||||||
B0 | B1 | B0 | B1 | |||||
C0 | C1 | C0 | C1 | C0 | C1 | C0 | C1 | |
D0 D1 | 45 43 | 68 75 | 48 45 | 80 70 | 71 100 | 60 86 | 65 104 | 65 96 |
已知线性方程组AX=B的增广矩阵经初等行变换化为
(1)λ取何值时,方程组AX=B有解?(2)当方程组有解时,求方程组AX=B的通解。