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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设φ（x)为[a，b]上的勒贝克可积函数（即φ（x)∈L)．并设φ（x)≥0．则必有ξ值（a≤ξ≤b)使

设φ(x)为[a，b]上的勒贝克可积函数(即φ(x)∈L)．并设φ(x)≥0．则必有ξ值(a≤ξ≤b)使

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更多“设φ（x)为[a，b]上的勒贝克可积函数（即φ（x)∈L)．…”相关的问题

第1题

设f（x)在-π≤x≤π上为黎曼可积函数，且极限f（0±)系存在．则有

设f(x)在-π≤x≤π上为黎曼可积函数，且极限f(0±)系存在．则有

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第2题

设a1，a2，…，an为一组不全相同之正数，则对于幂平均值Ms（a)=M．而言，于s＞t＞0时常有不等式又若f（x)≥0是[a，b]上

设a₁，a₂，…，a_n为一组不全相同之正数，则对于幂平均值M_s(a)=M．而言，于s＞t＞0时常有不等式

又若f(x)≥0是[a，b]上的一个可积分函数(不等于常数)，则对于M_s(f)=M_s而言，于s＞t＞0时亦有同样的不等式

[徐利治]

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第3题

设f（x)在R1上非负可积，且有，试求之值．

设f(x)在R¹上非负可积，且有

，

试求之值．

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第4题

试证明：设f（x)在R1上可测，φ：（0，∞)→（a，∞) （a＞0)且是递增函数，则．

试证明：

设f(x)在R¹上可测，φ：(0，∞)→(a，∞) (a＞0)且是递增函数，则

．

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第5题

设f（x)为可积分函数而f（x)＞0（a≤x≤b)．试证

设f(x)为可积分函数而f(x)＞0(a≤x≤b)．试证

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第6题

设D为中的域且其边界由简单光滑曲线组成。设X为所有函数使得u在D中有连续有界的偏导数ux，uy。若u，v∈X，令

设D为中的域且其边界由简单光滑曲线组成。设X为所有函数使得u在D中有连续有界的偏导数u_x，u_y。若u，v∈X，令

其中ds为弦长度微分。求证上式定义了X上的一个内积。

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第7题

设函数ψ（t)在（a，b)内可导，且和均存在．证明：在（a，b)内总存在x，使成立．

设函数ψ(t)在(a，b)内可导，且和均存在．证明：在(a，b)内总存在x，使成立．

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第8题

设随机变量X~N（0，1)，则Y=|X|的密度函数为（)。

A.

B.

C.

D.

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第9题

设f(x)是可导函数，则()

A.∫f(x)dx=f'(x)+C

B.∫[f'(x)+C]dx=f(x)

C.[∫f(x)dx]'=f(x)

D.[∫f(x)dx]'=f(x)+C

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第10题

设函数f（x)在（a,b)内可导，且f'（x)=2，则f（x)在（a,b)内（)。

A.单调增加

B.单调减少

C.是常数

D.不能确定单调性

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第11题

设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别是F1(x)和F2(x),则()

A.f1(x)+f2(x)必为密度函数

B.F1(x)×F2(x)必为分布函数

C.F1(x)+F2(x)必为分布函数

D.f1(x)×f2(x)必为密度函数

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