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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设u（x，t)是在半带形中问题的解，其中φ∈C1[0，3π]，φ（0)=φ（3π)=0．指出所有这样的函数φ（x)的类：对它们 a)

设u(x，t)是在半带形 $设u（x，t)是在半带形中问题的解，其中φ∈C1[0，3π]，φ（0)=φ（3π)=0．指出所$ 中问题

$设u（x，t)是在半带形中问题的解，其中φ∈C1[0，3π]，φ（0)=φ（3π)=0．指出所$ 的解，其中φ∈C¹[0，3π]，φ(0)=φ(3π)=0．指出所有这样的函数φ(x)的类：对它们

a) 存在有限的 $设u（x，t)是在半带形中问题的解，其中φ∈C1[0，3π]，φ（0)=φ（3π)=0．指出所$

b) 存在有限的 $设u（x，t)是在半带形中问题的解，其中φ∈C1[0，3π]，φ（0)=φ（3π)=0．指出所$

c) 存在有限的 $设u（x，t)是在半带形中问题的解，其中φ∈C1[0，3π]，φ（0)=φ（3π)=0．指出所$

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a) 求集合

b) 描绘出这个集合．

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设u（x，t)是[0，1]×中混合问题的解．求

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的解，f，g，φ是光滑函数，并且

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