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[主观题]

设u(x,t)是中柯西问题 的解,其中当0.9≤x≤1时ψ(x)=0,对其余的x有ψ(x)>0. 对哪些(x,t),函数u(x,t)等于零?

设u(x,t)是设u(x,t)是中柯西问题   的解,其中当0.9≤x≤1时ψ(x)=0,对其余的x有ψ(x)>0.中柯西问题

设u(x,t)是中柯西问题   的解,其中当0.9≤x≤1时ψ(x)=0,对其余的x有ψ(x)>0.的解,其中当0.9≤x≤1时ψ(x)=0,对其余的x有ψ(x)>0.

对哪些(x,t),函数u(x,t)等于零?

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第1题
设u(x,t)是柯西问题 的解,并且其中ψ(x)≥0.对哪些n∈{1,2,3),如下断言成立:如果集合{x∈连通,那么集合也是

设u(x,t)是柯西问题

的解,并且其中ψ(x)≥0.对哪些n∈{1,2,3),如下断言成立:如果集合{x∈连通,那么集合也是连通的?

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第2题
设u(x1,x2,t)是中柯西问题 的解,其中当(x1,x2)∈[0,1]×[0,2]时ψ(x1,x2)=0,对其余的(x1,x2),ψ(x1,x2)>0.

设u(x1,x2,t)是中柯西问题

的解,其中当(x1,x2)∈[0,1]×[0,2]时ψ(x1,x2)=0,对其余的(x1,x2),ψ(x1,x2)>0.

a) 借助不等式描述使得u(x1,x2,t)=0的所有那些值(x1,x2,t)∈的集合.

b) 描绘出这个集合.

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第3题
设u(x,t)是中柯西问题 的解.求

设u(x,t)是中柯西问题

的解.求

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第4题
设u(x,t)是中柯西问题 的有界解.如果

设u(x,t)是中柯西问题

的有界解.如果

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第5题
设u(x,t)是是R×R+中柯西问题 的有界解.如果

设u(x,t)是是R×R+中柯西问题

的有界解.如果

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第6题
求,其中u(x,y,t)是中柯西问题 在如下初始条件下的解:

,其中u(x,y,t)是中柯西问题

在如下初始条件下的解:

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第7题
设u(x1,x2,t)是中柯西问题 的解,其中在 a) 对哪些(x1,x2,t),函数u(x1,x2,t)等于零? b) 在的情形下,求

设u(x1,x2,t)是中柯西问题

的解,其中在

a) 对哪些(x1,x2,t),函数u(x1,x2,t)等于零?

b) 在的情形下,求

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第8题
设u(x,t)是中问题 的解,其中φ(0)=φ'(π)=0. a) 证明: b) 是否成立?

设u(x,t)是中问题

的解,其中φ(0)=φ'(π)=0.

a) 证明:

b)是否成立?

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第9题
设t(x,t)是在[0,1]×中混合问题 的解. a) 求,其中 b) 求u(x,2).

设t(x,t)是在[0,1]×中混合问题

的解.

a) 求,其中

b) 求u(x,2).

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第10题
设u(x,t)是半带形中问题 的解,其中φ(x)∈C1([0,l]),φ(0)=φ(l)=0.求

设u(x,t)是半带形中问题

的解,其中φ(x)∈C1([0,l]),φ(0)=φ(l)=0.求

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第11题
设u(x,t)是在半带形中问题 的解,其中φ∈C1[0,3π],φ(0)=φ(3π)=0.指出所有这样的函数φ(x)的类:对它们 a)

设u(x,t)是在半带形中问题

的解,其中φ∈C1[0,3π],φ(0)=φ(3π)=0.指出所有这样的函数φ(x)的类:对它们

a) 存在有限的

b) 存在有限的

c) 存在有限的

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