首页 > 数学与应用数学> 近世代数

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

试证明：设α＞2，作R1中点集： E={x:存在无限个分数p/q，p与q是互素的自然数，使得|x-p/q|＜1/qα}，则m（E)=0

试证明：

设α＞2，作R¹中点集：

E={x:存在无限个分数p/q，p与q是互素的自然数，

使得|x-p/q|＜1/q^α}，

则m(E)=0．

查看答案

如果结果不匹配，请联系老师获取答案

您可能会需要：

重置密码查看订单联系客服

安装优题宝APP，拍照搜题省时又省心！

更多“试证明：设α＞2，作R1中点集： E={x:存在无限个分数…”相关的问题

第1题

设，作E={b∈R1：存在ank→b（k→∞)}，试证明E是闭集.

设，作E={b∈R¹：存在a_{n_k}→b(k→∞)}，试证明E是闭集.

点击查看答案

第2题

试证明：设f∈L（R1)，g∈L（R1)，且有，试证明对任意的r∈（0，1)，存在R1中可测集E，使得．

试证明：

设f∈L(R¹)，g∈L(R¹)，且有，试证明对任意的r∈(0，1)，存在R¹中可测集E，使得

．

点击查看答案

第3题

试证明：设，则f:R1→R1在E上的图形集 Gf={（x，y)：y=f（x)，x∈E} 是Gδα曲集.

试证明：

设，则f:R¹→R¹在E上的图形集

G_f={(x，y)：y=f(x)，x∈E}

是G_δα曲集.

点击查看答案

第4题

试证明：设，则χE（x)是fn∈C（R1)（n∈N)的极限之充分必要条件是：E是Fσ集，也是Gδ集．

试证明：

设，则χ_E(x)是f_n∈C(R¹)(n∈N)的极限之充分必要条件是：E是F_σ集，也是G_δ集．

点击查看答案

第5题

设是可测集．若对任意的有理数r≠0，均有，试证明m（E)=0或m（R1＼E)=0．

设是可测集．若对任意的有理数r≠0，均有，试证明m(E)=0或m(R¹＼E)=0．

点击查看答案

第6题

试证明：设f（x)在E上非负可测，则点集 Y={y∈R1:m（{x∈E:f（x)=y})≠0}是可数集．

试证明：

设f(x)在E上非负可测，则点集

Y={y∈R¹:m({x∈E:f(x)=y})≠0}是可数集．

点击查看答案

第7题

试证明：设定义在R1上的函数f（x)满足：（i)若是有界集，则f（X)在E上有界；（ii)若是紧集，则f-1（K)是闭集，则

试证明：

设定义在R¹上的函数f(x)满足：

(i)若是有界集，则f(X)在E上有界；

(ii)若是紧集，则f^-1(K)是闭集，则f∈C(R¹)．

点击查看答案

第8题

设f（x)是定义在上的连续函数，对任意的t∈R1，令Et={x∈E：f（x)＞t}，试证明存在Rn中包含E的开集Gt，使得Et=E∩Gt．

设f(x)是定义在（－∞,a）上的连续函数，对任意的t∈R¹，令TE_t={x∈E：f(x)＞t}，试证明存在Rⁿ中包含E的开集TG_t，使得E_t=E∩G_t．

点击查看答案

第9题

试证明：设x1＜x2＜…＜xn是n次多项式P（x)的n个不同实根，λ＞0并作点集 E={x∈R1:P'（x)/P（x)＞λ}，则E是有限

试证明：

设x₁＜x₂＜…＜x_n是n次多项式P(x)的n个不同实根，λ＞0并作点集

E={x∈R¹:P'(x)/P(x)＞λ}，

则E是有限个互不相交的区间之并集，且这些区间的总长度为n/λ．

点击查看答案

第10题

试证明：设f（x)，fk（x)（k∈N)是R1上的实值函数，则，a.e.x∈R1的充分必要条件是：对任给ε＞0，存在可测集：m（E)＜ε，

试证明：

设f(x)，f_k(x)(k∈N)是R¹上的实值函数，则，a.e.x∈R¹的充分必要条件是：对任给ε＞0，存在可测集：m(E)＜ε，使得对，存在K，有

|f_k(x)-f(x)|＜ε(k＞K).

点击查看答案

第11题

设A，B是R1中的点集，试证明．

设A，B是R¹中的点集，试证明．

点击查看答案

湖南拓肯信息安全技术有限公司版权所有 ©2024

湘ICP备19012461号-1 湘公安备案43019002002173号营业执照

违法和不良信息举报电话：400-118-7898

举报/反馈/投诉邮箱：deng＃ujigu.com（请将＃替换成@）