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[主观题]
试证明： 设A,B是两个集合，若存在集合E，使得A∪E=B∪E以及A∩E=B∩E,则A=B.
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试证明：
设Γ是集合X中某些非空子集合形成的集合族．若Γ对运算△，∩是封闭的(即若A，B∈Γ，则A△B∈Γ，A∩B∈Γ，也说Γ是一个环)，则Γ对运算∪，\也封闭．
试证明：
设E是由某些有理数形成的集合，且满足
(i)若a∈E，b∈E，则a+b∈E，ab∈E；
(ii)对任一有理数r，恰有下述关系之一成立：
r∈E，-r∈E，r=0，
则E是全体正有理数形成的数集．
试证明：
设有集合A={a1，a2，…，a10)，其中ai(1≤i≤10)是一个两位数，则存在分解A=B∪C满足：
，使得B中所有元素的数值和与C中所有元素的数值和相等．
对x∈L1[-π，π]，设
对整数集合E，设
证明CE是C[-π，π]的闭子空间。再证明若对每个z∈CE
则存在α＞0使得对每个x∈CE，
试证明：
设f∈L([a，b])，
则
设f(x)是(a，b)上的递增函数，
试证明f'(x)=0，a. e．x∈E．
设D是C中的开单位圆盘。设x：
设Hp(D)，1≤P≤∞，是所有满足‖x‖＜∞的解析函数x：
，
