题目内容
（请给出正确答案）
试证明非齐次微分方程边值问题(p(x)，q(x)在a≤x≤b上连续)
y"+p(x)y'+q(x)=f(x)，y(a)=α，y(b)=β
存在唯一解的充要条件是齐次边值问题
y"+p(x)y'+q(x)=0，y(a)=0，y(b)=0
只有零解．
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试证明：若函数(x，y，z)→f(x，y，z)，(x，y，z)∈G满足方程
已知非齐次线性方程y'+p(x)y=q(x)的积分曲线族为Ca,试证：该积分曲线族中各积分曲线与直线x=a的交点处的切线相交于一点
设有常系数齐次线性微分方程组
(1)当p＞0且q＞0时，零解渐近稳定；
(2)当p=0且q＞0或p＞0且q=0时，零解稳定但非渐近稳定；
(3)其他情形下零解都不稳定．
设有n阶齐次线性微分方程
x(n)+a1(t)x(n-1)+…+an-1(t)
试利用它对应的一阶线性微分方程组的Liouville公式导出此方程的Liouville公式
其中W(t)是方程的wronski行列式
对齐次边值问题
y"+p(x)y'+q(x)=0，Ui[y]=0(i=1，2)，
试述其格林函数的具体求法；
，y(x0)=y0的求解公式．
