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表4-7列示了日本家庭户主的年均零用钱Y与年龄X之间的关系。
(1)对多元回归模型Y=α+β1X+β2X2+u进行OLS估计。
(2)求决定系数R2与自由度调整后的决定系数
表4-7 日本家庭户主的年均零用钱与年龄之间的关系(1995年) 单位：1000日元；岁
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表2-4列示了日本五种新鲜水果的年平均价格pt和每户年均购买数量qt。
(1)以1990年为基期，计算1995年的拉氏价格指数PL。
(2)以1990年为基期，计算1995年的帕氏价格指数PP。
(3)以1990年为基期，计算1995年的费雪价格指数PF。
(4)以1990年为基期，计算1995年的拉氏、帕氏、费雪数量指数QL、QP、QF。
表2-14 新鲜水果的年平均价格与年户均购买量单位：日元/100克；100克
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表2-5按照不同阶层年收入数据(所有家庭，1995年)，显示了各阶层所包含的家庭数与年均收入。表2-6按照储蓄余额的大小(所有家庭，1995年)，显示了各阶层包含的家庭数与平均储蓄余额。
(1)分别画出年收入与储蓄余额的洛伦茨曲线。
(2)求各自的基尼系数。
表2-5 日本不同收入阶层的家庭数与年均收入 (所有家庭，1995年)
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表2-6 日本不同储蓄数额阶层的家庭数与平均储蓄余额 (所有家庭，1995年)
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表2-15 大阪府劳动者家庭五个等级各自的收入比重
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表4-5列示了日本小企业(10人～99人)中每月现金工资Y与劳动者年龄X之间的关系。
(1)设横轴为X，纵轴为Y，画出数据的散点图。
(2)对多元回归模型Y=α+β1X+β2X2+u进行估计，并计算决定系数R2与自由度调整后的决定系数
表4-5 1995年日本小企业每月现金工资与劳动者年龄的关系
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表5-10列示了北海道、东北、关东等14个都道县农业总产值、农民家庭数以及耕地面积。
(1)对下列多元回归模型进行OLS估计，计算决定系数R2、自由度调整后的决定系数
Y=α+β1X1+β2X2+u
(2)计算标准误差、t值和F值。
表5-10 1994年北海道、东北、关东等14个都道县的农业总产值、农民家庭数以及耕地面积
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以下我们给出一个模型，将家庭的全部消费分为南瓜消费(P1，Q1)和其他消费(P1，Q2)两大类型。
贝努利-拉普拉斯型效用函数：
U=b1log(a1+Q1)+b2log(a2+Q2) (8－5)
收支等式：
Y=P1Q1+P2Q2(8－6)
式中，U——效用指标；
Q1——每户南瓜年均消费量；
Q2——其他商品年均消费量；
P1——南瓜价格；
P2——其他商品价格(消费物价指数)；
Y——每户年均消费支出；
a1、a2、b1、b2——结构参数。
(1)求各商品的边际效用，并推导边际效用等式(效用最大化的一阶条件)。
(2)根据边际效用等式和收支等式，推导相当于诱导方程式的南瓜需求函数。
(3)对(2)中推导出的南瓜需求函数，利用表8-2日本的数据(1980-1993年)，进行OLS估计。
(4)设正规化(normalize)b1+b2=1，根据(3)中估计出来的诱导型参数，求结构参数a1、a2、b1、b2。
(5)根据(3)中估计出来的需求函数，求南瓜消费量的理论值Q1，并将其与实际值Q1一道画出图形。
表8-2 日本每户南瓜的年均消费量及其价格
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表1-21列示了日本、美国、德国的研究者和技术人员从大学毕业后，最初的就职机会顺序。
(1)求关于日本与美国的斯皮尔曼秩相关系数Rs。
(2)求关于日本与德国的斯皮尔曼秩相关系数Rs。
(3)将(1)和(2)的Rs，按10%和5%的显著水平进行检验。
表1-21 研究者和技术人员从大学毕业后最初的就职机会顺序
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表1-20 斯皮尔曼秩相关系数的检验
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表2-16 中国城市家庭按七个等纽划分的户均年收入
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表3-15 日本普通工薪家庭CD唱机、文字处理机、摄像机的普及程度(%)
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表6-2中的数据反映了日本饮食消费总额(食品、饮料、烟草)Y与国内家庭最终消费支出x的变化(实际值)。
(1)用OLS对下面的模型(宏观恩格尔函数)进行估算。同时计算t值和决定系数R2。
Y=α+βX+u
(2)利用计量经济分析软件，对下面的引入季度虚拟变量D1(第一季度)、D2(第二季度)、D3(第三季度)的模型进行估算。同时计算t值与自由度调整}后的决定系数
Y=α+β1X+β2D1+β3D2+β4D3+u
(3)根据(2)的估算结果，计算各期的模型，并将计算结果用图表示出来。
表6-2 日本的饮食消费总额与国内家庭最终消费支出单位：兆日元
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说明：1985年价格，实际值。
