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第2题
没ai≥0，i=1，2，…An=a0+a1+…+an，证明当n→∞时，An→∞，且，的收敛半径r=1
没ai≥0，i=1，2，…An=a0+a1+…+an，证明当n→∞时，An→∞，且
第5题
在直线方程中，其中各系数满足什么条件，才能使该直线具有如下性质，Ai，Bi，Ci（i=1，2)是不全为0的实数：
在直线方程
第6题
设，且存在从A到A的一一映射f．若有不等式 a1＜a2＜…＜an0， a1+f（a1)＜a2+f（a2)＜…＜an0+f（an0)， （*) 则f是恒等
设
a1＜a2＜…＜an0，
a1+f(a1)＜a2+f(a2)＜…＜an0+f(an0)， (*)
则f是恒等映射(即f(ai)=ai(i=1，2，…，n0))．
第7题
设A=（αij)∈Rn×n，A≥0，A不可约，而且αij＞0，i=1，2，…，n，证明An－1＞0．
设A=(αij)∈Rn×n，A≥0，A不可约，而且αij＞0，i=1，2，…，n，证明An－1＞0．
第9题
用归纳法证明推广的勾股定理：设fi∈R2π（k＝1，2，…，n)，且＜fi，fj＞＝0，（i≠j；i，j＝1，2，…，n)，则 ‖f1＋f2＋…＋
用归纳法证明推广的勾股定理：设fi∈R2π(k＝1，2，…，n)，且＜fi，fj＞＝0，(i≠j；i，j＝1，2，…，n)，则 ‖f1＋f2＋…＋fn‖2＝‖f1‖2＋‖f2‖2＋…＋‖fn‖2
第10题
设A的特征值λi（i=1，2，…，n)，满足 λ1=-λ2＞|λ3|≥|λ4|≥…≥|λn|， 且它们对应的特征向量Xi（i=1，2，…，n)线性无关，0
设A的特征值λi(i=1，2，…，n)，满足
λ1=-λ2＞|λ3|≥|λ4|≥…≥|λn|，
且它们对应的特征向量Xi(i=1，2，…，n)线性无关，0＜μ＜λ1-|λ3|．试证：对于适当选取的初始向量v0，用B=A+μE作幂法迭代得到的向量序列{vk}按方向收敛到X1．
第11题
设Am×m的特征值为λ1，λ2，…，λm，Bn×n的特征值为μ1，μ2，…，μn，则方程（6.1)有唯一解的充要条件是λi＋μj≠0（i=1，2，…，m
设Am×m的特征值为λ1，λ2，…，λm，Bn×n的特征值为μ1，μ2，…，μn，则方程(6.1)有唯一解的充要条件是λi+μj≠0(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)．
AX+XB=F (6.1)
