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[主观题]
证明:矩阵对策的鞍点不存在的充要条件是有一条对角线的每一个元素均大于另一条对角线上的每一个元素。
证明:矩阵对策的鞍点不存在的充要条件是有一条对角线的每一个元素均大于另一条对角线上的每一个元素。
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证明:矩阵对策的鞍点不存在的充要条件是有一条对角线的每一个元素均大于另一条对角线上的每一个元素。
矩阵方程组(7.30)有自反解的充要条件是矩阵方程组
(j=1,2,…,M) (7.30)
(j=1,2,…,M) (7.37)
有解.
设Volterra系统
有正平衡位置M(x1*,x2*)(即x1*>0,x2*>0),证明点M渐近稳定的充要条件是
x1*a11+x2*a22<0,a11a22-a12a21>0
方程(6.2)有解的充要条件是,这里R(A)表示矩阵A的列空间.
(l是正整数) (6.2)
矩阵方程(1.10)有解的充要条件是
AA(1)CB(1)B=C, (1.11)
并且在有解时,其通解为
X=A(1)CB(1)+Y-A(1)AYBB(1), (1.12)
其中Y∈Cn×p任意.
证明:(A1B1,CD)=(A2B2,CD)的充要条件是:(A1A2,CD)=(B1B2,CD)
设{Hn}是一列Hilbert空间,满足.令H=,记.证明:A是紧算子的充要条件是每个An是紧算子且‖An‖→0.