试用Dirac符号证明,动量空间的定态Schrödinger方程可写为
(4.33)
其中,关于动量、坐标的积分区间为全空间.
分别求方程
在μ=一1,μ=0,μ=1三种情况下的通解并画出积分曲线在tx平面上的分布状况, 由此讨论各种情况下每个定常解的稳定性.
有一种关于基本粒子的非常简单的“袋”模型,将介子描述成限制在弹性口袋中的夸克一反夸克态,袋为球形,半径(可变)R,表面张力系数σ=50MeV/(fm)2.夸克和反夸克均作为非相对论粒子处理,静质量取为200MeV/c2,不考虑相互作用.(a)当R固定,估算夸克-反夸克体系基态能量(不包括静止质量);(b)允许R变化,计算基态的“袋”半径,并和公认的介子大小作比较.
a) 设
△u(x)=0, x=(x1,x2)∈Ω∞.证明存在.
b) 在且
的情形下求这个极限.
质量为μ的粒子在中心势场V(r)中运动,设
V(0)=0
对于准经典近似下的s态,求|ψ(0)|2的近似值.