题目内容
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[主观题]
设t(x,t)是在[0,1]×中混合问题 的解. a) 求,其中 b) 求u(x,2).
设t(x,t)是在[0,1]×中混合问题
的解.
a) 求,其中
b) 求u(x,2).
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设t(x,t)是在[0,1]×中混合问题
的解.
a) 求,其中
b) 求u(x,2).
设中问题
的解,f,g,φ是光滑函数,并且
在空间C[0,1]中,这个问题解u(x,t)当时的极限(如果它一般地说存在的话)是什么?
设函数是在Q:=(0,3)×(0,1]中边值问题
的解.u(x,t)在中关于t递减的断言是否成立?
设u(x1,x2,t)是中柯西问题
的解,其中当(x1,x2)∈[0,1]×[0,2]时ψ(x1,x2)=0,对其余的(x1,x2),ψ(x1,x2)>0.
a) 借助不等式描述使得u(x1,x2,t)=0的所有那些值(x1,x2,t)∈的集合.
b) 描绘出这个集合.
设(X,ρ)是完备的度量空fq.映射T:X→X使
ρ(Tx,Ty)≤α[ρ(x,Tx)+ρ(y,Ty)],x,y∈X,其中α∈(0,1/2)为常数.证明T存在唯一不动点.
设X=L2[0,1],是为闭单位正方形
S={s(t):0≤S,t≤1}
上的纯量连续函数。对x∈X,令
,0≤s≤1
求证:A:X→X为紧线性算子。
设u(x,t)是在中问题
的解.
a) 求集合
b) 描绘出这个集合.
c) 描绘出的图像.