首页 > 数学与应用数学> 复变函数

题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

f(x)二阶可导，f'(0)=0, $f(x)二阶可导，f'(0)=0,，则( )．$ ，则( )．

A.(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点．

B.f(0)是f(x)的极大值．

C.f(0)是f(x)的极小值．

D.f(0)不是极值，(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点．

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更多“f（x)二阶可导，f'（0)=0,，则（)． A．（…”相关的问题

第1题

如果0，1是方程f（x)=0的两个根，函数f（x)在[0，1]上连续且在（0，1)内可导，那么在（0，1)内（)。

A.只有一个根

B.至少有一个根

C.没有根

D.以上结论都不对

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第2题

试证明：设f（x)在R1上可测，φ：（0，∞)→（a，∞) （a＞0)且是递增函数，则．

试证明：

设f(x)在R¹上可测，φ：(0，∞)→(a，∞) (a＞0)且是递增函数，则

．

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第3题

设是开集，f:D→Rn,而且适合 ⅰ) f在D上可微，且f'连续; ⅱ) 当x∈D时，detf'（x)≠0, 则f（D)是开集.

设是开集，f:D→Rⁿ,而且适合

ⅰ) f在D上可微，且f'连续;

ⅱ) 当x∈D时，detf'(x)≠0,

则f(D)是开集.

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第4题

设f（x)在I=（0，1)上实值可测，则存在唯一的t0∈R1，使得（i)m（{x∈I：f（x)≥t0})≥1/2. （ii)对任给ε＞0，m（{x∈I：f（x

设f(x)在I=(0，1)上实值可测，则存在唯一的t₀∈R¹，使得

(i)m({x∈I：f(x)≥t₀})≥1/2.

(ii)对任给ε＞0，m({x∈I：f(x)≥t₀+ε})＜1/2．

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第5题

设a1，a2，…，an为一组不全相同之正数，则对于幂平均值Ms（a)=M．而言，于s＞t＞0时常有不等式又若f（x)≥0是[a，b]上

设a₁，a₂，…，a_n为一组不全相同之正数，则对于幂平均值M_s(a)=M．而言，于s＞t＞0时常有不等式

又若f(x)≥0是[a，b]上的一个可积分函数(不等于常数)，则对于M_s(f)=M_s而言，于s＞t＞0时亦有同样的不等式

[徐利治]

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第6题

设

，且f(0)=1，则f(x)=( )．

A.

B.

C.e^2x

D.

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第7题

f（x)=xn+an-1xn-1+…+a1x+a0∈Q[x]，若f（s)=0，则s|a0. f（x)=xn+an-1xn-1+…+a1x+a0∈Q[x]，若s|a0，则f（s)=0？

f(x)=xⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀∈Q[x]，若f(s)=0，则s|a₀.

f(x)=xⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀∈Q[x]，若s|a₀，则f(s)=0？

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第8题

试证明：设f∈C（[0，∞))．若有（x≥0)，则.

试证明：

设f∈C([0，∞))．若有

(x≥0)，

则.

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第9题

试证明：设f∈L（（0，a))，令（0＜x＜a)，则g∈L（（0，a))，且有.

试证明：

设f∈L((0，a))，令(0＜x＜a)，则g∈L((0，a))，且有.

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第10题

设于a≤x≤b内α（x)为实值连续函数而f（x)≥0，f（x)↑，则必有ξ值（a≤ξ≤b)使又若f（x)≥0，f（x)↓，则有

设于a≤x≤b内α(x)为实值连续函数而f(x)≥0，f(x)↑，则必有ξ值(a≤ξ≤b)使

又若f(x)≥0，f(x)↓，则有

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第11题

试证明：设f∈C（[0，∞))且f（x)→l（x→+∞)，则对任意的A＞0,有 .

试证明：

设f∈C([0，∞))且f(x)→l(x→+∞)，则对任意的A＞0,有

.

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