首页 > 数学与应用数学> 常微分方程

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A∈Cm×n，则有（1)[R（A)]⊥=N（AH)，并且Cm=R（A)N（AH)；（2)[R（AH)]⊥=N（A)，并且Cn=R（AH)N（A)．

设A∈C^m×n，则有

(1)[R(A)]^⊥=N(A^H)，并且C^m=R(A) $设A∈Cm×n，则有（1)[R（A)]⊥=N（AH)，并且Cm=R（A)N（AH)；（2)[$ N(A^H)；

(2)[R(A^H)]^⊥=N(A)，并且Cⁿ=R(A^H) $设A∈Cm×n，则有（1)[R（A)]⊥=N（AH)，并且Cm=R（A)N（AH)；（2)[$ N(A)．

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更多“设A∈Cm×n，则有（1)[R（A)]⊥=N（AH)，并且…”相关的问题

第1题

设r≤n使式（5.23)成立，多项式Pr（λ)由式（5． 22)定义，则有（5.22) （5.23) （1)当yr=0时，Pr（λ)是y0相对于

设r≤n使式(5.23)成立，多项式P_r(λ)由式(5． 22)定义，则有

(5.22)

(5.23)

(1)当y_r=0时，P_r(λ)是y₀相对于A的零化多项式；

(2)当z_r=0时，P_r(λ)是z₀相对于A^T的零化多项式．

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第2题

设，（r≥1)，则有（1)F+=（FHF)-1FH，F+F=Ir；（2)G+=GH（GGH)-1，GG+=Ir．

设，(r≥1)，则有

(1)F⁺=(F^HF)^-1F^H，F⁺F=I_r；

(2)G⁺=G^H(GG^H)^-1，GG⁺=I_r．

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第3题

设f（x1，x2，…，xn)=XTAX是一实二次型，λ1，λ2，…，λn是A的特征值，且λ1≤λ2≤…≤λn证明：对若A=AH=A2∈Cm×n，r

若A=AH=A2∈Cm×n，rank(a)=γ，则存在酉阵U∈Cn×n，使得

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第4题

（闵枯斯基不等式)设r异于0及1，则有下列的一对不等式：上式中之等号仅于（a)，（b)，…，（l)互成比例时；或者

(闵枯斯基不等式)设r异于0及1，则有下列的一对不等式：

上式中之等号仅于(a)，(b)，…，(l)互成比例时；或者当r＜0且至少有一个k使a_k=b_k=…=l_k=0时始适用．

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第5题

（琴生不等式)设a1，a2，…，a3均为正数而且0＜r＜s，则有下列不等式

(琴生不等式)设a₁，a₂，…，a₃均为正数而且0＜r＜s，则有下列不等式

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第6题

（哈兑不等式)设p＞1，an≥0，An=a1+a2+…+an，（n=1，2，…)．则有不等式此处假定右端为收敛

(哈兑不等式)设p＞1，a_n≥0，A_n=a₁+a₂+…+a_n，(n=1，2，…)．则有不等式

此处假定右端为收敛

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第7题

设A∈Cm×n，证明（A－)T∈AT{1}．

设A∈Cm×n，证明(A－)T∈AT{1}．

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第8题

设A∈Cm×n，A（1)∈A{1}，则 A{1}={X|X=A（1)+Z-A（1)AZAA（1)，Z∈Cn×m}．

设A∈C^m×n，A⁽¹⁾∈A{1}，则

A{1}={X|X=A⁽¹⁾+Z-A⁽¹⁾AZAA⁽¹⁾，Z∈C^n×m}．

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第9题

设∥.∥是Cm×n上的矩阵算子范数，若A∈Cm×n满足∥A∥＜1，证明

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第10题

设A∈Cm×n，D，G∈A{1}，试证明：GAD∈A{1，2)．

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第11题

一般情况下，如果f：R→R′是环同态，则有f(1)=1′。()

一般情况下，如果f：R→R′是环同态，则有f（1)=1′。（)

A、错误

B、正确

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