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[主观题]

设A和B为旋转椭球面的二焦点,试证明此曲面上任一点M处的法线平分射线A肘和BM的夹角,如图.

设A和B为旋转椭球面的二焦点,试证明此曲面上任一点M处的法线平分射线A肘和BM的夹角,如图.

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第1题
设4和B为旋转椭球面的二焦点,试证明此曲面上任一点M处的法线平分射线AM和BM的夹角,如图7.

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第2题
试证明旋转椭球面与圆锥面x2+y2=z2的夹角为常数

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第3题
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设文法G(<表达式>)为 <表达式>→i|(<表达式>)|<表达式><运算符><表达式> <运算符>→+|—|*|/|↑ 试证明该文法具有二义性。

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第4题
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第5题
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第6题
试证明: 设,,且对A的任一无限子集B,均存在某个Ei,使得Ei∩B为无限集,则A必含于某个Ek0中.

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,且对A的任一无限子集B,均存在某个Ei,使得Ei∩B为无限集,则A必含于某个Ek0中.

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第7题
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第8题
设f(x)为任一整系数多项式,试证明下列级数 之和必为自然对数底e的整倍数.[达尔补]

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第9题
设ξ为超越方程e1+ξξ=1的一个实根,又设α,β为二固定实数.试证于n→∞时有渐近式: 此处

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此处

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第10题
设曲面M:x(u,v)=(ucosv,usinv,lnu)与设曲面M:x(u,v)具有2阶连续偏导数,{u,v}为正交曲线网,证明曲

设曲面M:x(u,v)具有2阶连续偏导数,{u,v}为正交曲线网,证明曲面的Gauss公式:

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第11题
试证明: (i)设f(x)是R1上以T>0为周期的可测函数,且,则,a.e.x∈R1. (ii),a.e.x∈R1.

试证明:

(i)设f(x)是R1上以T>0为周期的可测函数,且,则,a.e.x∈R1

(ii),a.e.x∈R1.

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