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[主观题]

设中边值问题 的解.这个解在Q上有界吗?(即温度是否升高?)

设中边值问题   的解.这个解在Q上有界吗?(即温度是否升高?)设中边值问题     的解.这个解在中边值问题

设中边值问题   的解.这个解在Q上有界吗?(即温度是否升高?)设中边值问题     的解.这个解在的解.这个解在Q上有界吗?(即温度是否升高?)

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第1题
a) 求出所有l>0,对于这些l当某些函数φ(x)∈C∞((0,l))时,在中边值问题 存在无界解. b) 对l=1,列出所有使

a) 求出所有l>0,对于这些l当某些函数φ(x)∈C((0,l))时,在中边值问题

存在无界解.

b) 对l=1,列出所有使得这个问题的解有界的函数φ(x)∈C((0,l)).

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第2题
设函数是在Q:=(0,3)×(0,1]中边值问题 的解.u(x,t)在中关于t递减的断言是否成立?

设函数是在Q:=(0,3)×(0,1]中边值问题

的解.u(x,t)在中关于t递减的断言是否成立?

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第3题
设中边值问题 的解.求

中边值问题

的解.求

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第4题
设u(x,t)是中边值问题 的解.求

设u(x,t)是中边值问题

的解.求

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第5题
设u(x,t)是中边值问题 的解,其中φ∈C1([0,π]),φ(0)=φ(π)=0.指出所有这样的函数φ(x)的类:对它们有

设u(x,t)是中边值问题

的解,其中φ∈C1([0,π]),φ(0)=φ(π)=0.指出所有这样的函数φ(x)的类:对它们有

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第6题
设u(x,t)是在中问题 的解. a) 求集合 b) 描绘出这个集合. c) 描绘出的图像.

设u(x,t)是在中问题

的解.

a) 求集合

b) 描绘出这个集合.

c) 描绘出的图像.

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第7题
设中问题 的解,f,g,φ是光滑函数,并且 在空间C[0,1]中,这个问题解u(x,t)当时的极限(如果它一般地说存

中问题

的解,f,g,φ是光滑函数,并且

在空间C[0,1]中,这个问题解u(x,t)当时的极限(如果它一般地说存在的话)是什么?

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第8题
若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义,连续和有界,同时存在关于y的一阶连续偏导,则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上。()
若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义,连续和有界,同时存在关于y的一阶连续偏导,则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上。()

A.错误

B.正确

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第9题
a) 求出所有这样的k>0,对这些k,对某个函数φ∈C∞((0,π)),在中存在问题 的无界解. b) 对k=1指出所有使

a) 求出所有这样的k>0,对这些k,对某个函数φ∈C((0,π)),在中存在问题

的无界解.

b) 对k=1指出所有使得上述问题的解u(x,t)为有界的函数φ(x)∈C((0,π)).

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第10题
下面的叙述中,()是错误的

A.最优解必能在某个基解处达到

B.多个最优解处的极值必然相等

C.若存在最优解,则最优解唯一

D.若可行解区有界则必有最优解

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第11题
求所有这样的复数α,使得在半平面上,问题 的解u(x,t)对这些a是有界的.

求所有这样的复数α,使得在半平面上,问题

的解u(x,t)对这些a是有界的.

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