设P:2是素数,Q:3是素数,R:是有理数,下列复合命题中是假命题的为哪一个?
(1)(P∨Q)→R; (2)R→(P∨Q);
(3)(P∧Q)→P; (4)(R∨P)Q.
设p:俄罗斯的首都是莫斯科;
q:2+5=7;
r:日本位于北美洲.
求下列各复合命题的真值.
(1)(p∧¬q)→r.
(2)(pq)r.
(3)(¬p∨q∨r)∧¬r.
(4)(p∧q∧¬r)→(¬p∨¬q∨r).
设命题公式¬(P∧(Q→¬P))记做G,使G的真值指派为F的P,Q的真值是下列4个中的哪一个?
(1)(T,F); (2)(F,T);
(3)(T,T); (4)(F,F).
如图1—2—21,设以三直线α=O,β=0,γ=0为边的三线形,l1、l2、l3,分别为通过三个顶点的三直线,求证:l1,l2,l3共点的充要条件是其方程可以表示为pβ-rγ)=0,rγ-pα=0,pα-qβ=0(其中p,q,r为常数).写出其对偶命题.
I often feel weary and need a rest after an ______ day.
在使人精疲力竭的一天过去之后,我常常感到很累,需要休息。