首页 > 数学与应用数学> 复变函数

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

试证明：设E是平面R2中的正格点集（即（m，n)：m，n∈N)，则存在互不相交的集合A与B，使得E=A∪B，且任一平行于x轴的

试证明：

设E是平面R²中的正格点集(即(m，n)：m，n∈N)，则存在互不相交的集合A与B，使得E=A∪B，且任一平行于x轴的直线交A至多是有限个点，任一平行于y轴的直线交B至多是有限个点，

查看答案

如果结果不匹配，请联系老师获取答案

您可能会需要：

重置密码查看订单联系客服

安装优题宝APP，拍照搜题省时又省心！

更多“试证明：设E是平面R2中的正格点集（即（m，n)：m，n∈…”相关的问题

第1题

试证明：设是x，y的二元非零多项式，则点集E={（x，y)∈R2:P（x，y)=0}无内点．

试证明：

设是x，y的二元非零多项式，则点集E={(x，y)∈R²:P(x，y)=0}无内点．

点击查看答案

第2题

试在坐标平面R2中作稠密点集E，使得平行于两轴的直线至多交E中一个点．

试在坐标平面R²中作稠密点集E，使得平行于两轴的直线至多交E中一个点．

点击查看答案

第3题

设f:R1→R1，且有f（x+y)=f（x)+f（y)（x，y∈R1).若f（x)至少有一个不连续点，试证明其函数图形集 Gf={（x，f（x))：x∈R

设f:R¹→R¹，且有f(x+y)=f(x)+f(y)(x，y∈R¹).若f(x)至少有一个不连续点，试证明其函数图形集

G_f={(x，f(x))：x∈R¹}

在R²中稠密．

点击查看答案

第4题

试证明：设E1，E2是R2中的正测集，则存在h0＞0，使得 m（E1∩（E2+{h0}))＞0．

试证明：

设E₁，E₂是R²中的正测集，则存在h₀＞0，使得

m(E₁∩(E₂+{h₀}))＞0．

点击查看答案

第5题

记R2中以（x，rx)为中心的开圆为Bx，其中x∈R2，rx为正有理数，且令点集，．试证明不论如何选择rx，总有．

记R²中以(x，r_x)为中心的开圆为B_x，其中x∈R²，r_x为正有理数，且令点集

，．

试证明不论如何选择r_x，总有．

点击查看答案

第6题

设A，B是R1中的点集，试证明．

设A，B是R¹中的点集，试证明．

点击查看答案

第7题

试证明：对x∈Rn-1（n＞1)，t∈R1，记（x，t)为（x，t)=（x1，x2，…，xn-1，t)∈Rn. 设E是Rn-1中可测集，h＞0，点集 A={（α

试证明：

对x∈R^n-1(n＞1)，t∈R¹，记(x，t)为

(x，t)=(x₁，x₂，…，x_n-1，t)∈Rⁿ.

设E是R^n-1中可测集，h＞0，点集

A={(αz,αh)：z∈E，0≤α≤1}

是以E为底、高为h且顶点为0的锥，则．

点击查看答案

第8题

设E1，E2是R1中的非空点集，且，试证明.

设E₁，E₂是R¹中的非空点集，且，试证明.

点击查看答案

第9题

试证明：（i)设且m（E)＞1，则E中存在两点：P1=（x1，y1)，P2=（x2，y2)，其中x2-x1∈Z，y2-y1∈Z（Z是整数集)．（ii)设是

试证明：

(i)设且m(E)＞1，则E中存在两点：P₁=(x₁，y₁)，P₂=(x₂，y₂)，其中x₂-x₁∈Z，y₂-y₁∈Z(Z是整数集)．

(ii)设是以原点(0，0)为中心的对称凸集，且m(S)＞2²，则S包含整数格点P=(x，y)≠(0，0).此外，又若存在n₀∈N，使得m(S)＞n₀·2²，则S至少包含2_n₀个整数格点．

点击查看答案

第10题

试证明：设fn∈C（F)（n∈N，是闭集)，则{fn（x)}的收敛点集E是Fσδ型集．

试证明：

设f_n∈C(F)(n∈N，是闭集)，则{f_n(x)}的收敛点集E是F_σδ型集．

点击查看答案

第11题

设{rn}，{λn}是实数列，作点集，若m（E)＞0，试证明.

设{r_n}，{λ_n}是实数列，作点集

，

若m(E)＞0，试证明.

点击查看答案

湖南拓肯信息安全技术有限公司版权所有 ©2024

湘ICP备19012461号-1 湘公安备案43019002002173号营业执照

违法和不良信息举报电话：400-118-7898

举报/反馈/投诉邮箱：deng＃ujigu.com（请将＃替换成@）