首页 > 数学与应用数学> 常微分方程

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

试证明：设有数列{θn}，{pn}：，且令 fn（x)=|sin（nx+θn)pn （x∈（0，2π))，则fn（x)在（0，2π)上依测度收敛于0．

试证明：

设有数列{θ_n}，{p_n}： $试证明：设有数列{θn}，{pn}：，且令 fn（x)=|sin（nx+θn)pn （x∈（0$ ，且令

f_n(x)=|sin(nx+θ_n)^p_n(x∈(0，2π))，

则f_n(x)在(0，2π)上依测度收敛于0．

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更多“试证明：设有数列{θn}，{pn}：，且令 fn（x)=|…”相关的问题

第1题

设有两个正的数列{pn}，{qn}并满足下列条件又设rn=p0·qn+p1·qn-1+p2·qn-2+…+pn·q0（n=0，1，2，…)，试证： [喃

设有两个正的数列{p_n}，{q_n}并满足下列条件

又设r_n=p₀·q_n+p₁·q_n-1+p₂·q_n-2+…+p_n·q₀(n=0，1，2，…)，试证：

[喃郎]

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第2题

试证明：设数列{an}满足|an|＜lnn（n=2，3，…)，则．

试证明：

设数列{a_n}满足|a_n|＜lnn(n=2，3，…)，则

．

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第3题

试证明：设是可测集，{ξn}是任一实数列，则．

试证明：

设是可测集，{ξ_n}是任一实数列，则

．

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第4题

设{rn}，{λn}是实数列，作点集，若m（E)＞0，试证明.

设{r_n}，{λ_n}是实数列，作点集

，

若m(E)＞0，试证明.

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第5题

试证明：设：m（En)≥δ＞0（n∈N)，{an}是数列，若，a. e．x∈[a，b]，则．

试证明：

设：m(E_n)≥δ＞0(n∈N)，{a_n}是数列，若，a. e．x∈[a，b]，则．

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第6题

试证明：设{λn}是实数列，且λn→+∞（n→∞)，则点集是零测集．

试证明：

设{λ_n}是实数列，且λ_n→+∞(n→∞)，则点集

是零测集．

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第7题

设（x，y，z)→Pn（x，y，z)是n次齐次多项式，试证明： dnPn（x,y,z)=n!Pn（dx,dy，dz)

设(x，y，z)→P_n(x，y，z)是n次齐次多项式，试证明：

dⁿP_n(x,y,z)=n!P_n(dx,dy，dz)

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第8题

设{αn}是实数列，并作点集．若m（E)＞0．试证明{αn}是收敛列．

设{α_n}是实数列，并作点集

．

若m(E)＞0．试证明{α_n}是收敛列．

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第9题

试证明：（Féjer)设φ（x)同上，{λn}是实数列，f∈/（R1)，则．注：（f∈L（R1))．

试证明：

(Féjer)设φ(x)同上，{λ_n}是实数列，f∈/(R¹)，则

．

注：(f∈L(R¹))．

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第10题

试证明：设正数列{an}：a1＜a2＜…＜an＜…满足，，则数集E={am/an：1≤n≤m}在（1，∞)中稠密．

试证明：

设正数列{a_n}：a₁＜a₂＜…＜a_n＜…满足

，，

则数集E={a_m/a_n：1≤n≤m}在(1，∞)中稠密．

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第11题

试证明：设数列{an}，{bn}满足|an|+|bn|≤10（n∈N)，则对fn（x)=ansin（nx)+bncos（nx)（n∈N)，不能成立，a．e．x∈[-π，

试证明：

设数列{a_n}，{b_n}满足|a_n|+|b_n|≤10(n∈N)，则对f_n(x)=a_nsin(nx)+b_ncos(nx)(n∈N)，不能成立，a．e．x∈[-π，π]．

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