题目内容
（请给出正确答案）
是定义在R上的奇函数，且
为偶函数，对于函数有下列几种描述①是周期函数②
是它的一条对称轴③
是它图象的一个对称中心④当
时，它一定取最大值其中描述正确的是（）A.①②
B.①③
C.②④
D.②③
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已知函数 的定义域是 ，考察下列四个结论：①若 ②若 ③若 ④若 其中正确的是____. |
已知函数f（x）=
（1）它是奇函数还是偶函数？并给出证明． （2）它的图象具有怎样的对称性？ （3）它在（3，+∞）上是增函数还是减函数？并用定义证明． |
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x，则f（-3）的值是（）
|
已知函数 是定义 在R上的奇函数, 而且单调递增，若实数 , , 满足
① ③ 其中一定正确的是 |
| 已知函数f（x）是定义在R上的单调奇函数，且f（1）=-2． （Ⅰ）求证函数f（x）为R上的单调减函数； （Ⅱ） 解不等式f（x）+f（2x-x2-2）＜0． |
设函数f(x)定义在[-α，α]上，证明： (1)F(x)=f(x)+f(-x)，x∈[-α，α]为偶函数； (2)G(x)=f(x)-f(-x)，x∈[-α，α]为奇函数； (3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和。
设C[-1，1]是实值连续函数空间，在其上定义内积
〈f，g〉=
证明对在[-1，1]上的连续的函数f(x)有：
1)
2)
给出这些事实的几何解释．
A.f[φ(x)]，φ[f(x)]都是奇函数
B.f[φ(x)]，φ[f(x)]都是偶函数
C.f[φ(x)]，φ[f(x)]都是非奇非偶函数
D.以上都不是
，则
是偶函数
，则
上不是减函数
，则方程
在区间
内至少有一个实根；
R，则
,
,
, 给出下面四个结论：
；②
；
； ④
（只填序号）
