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[单选题]
设f(x)是R上的任意函数，下列叙述正确的是()。
A.f(x)f(-x)是奇函数
B.f(x)是奇函数
C.f(x)+f(-x)是偶函数
D.f(x)-f(-x)是偶函数
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试证明：
设f(x)，g(x)是[0，∞)上正值可测函数，且对任意的a＞0，f∈L([0，a])，g∈L([0，a])．若有
则存在充分大的值r，使得对满足0≤s≤r的s，均有
设X是任意的一个集，R表示X的有限子集全体所成的环，在R上定义集函数μ如下：
μ(E)=E中元素的个数(E∈R)，
设X是任意的一个(非空)集，R表示X的所有子集全体所成的环。在X中任意取定一个元a，然后在R上定义集函数μ如下：对任何E∈R，
设(X，R，μ)是全σ有限测度空间，f(x)是X上可积函数，集函数
ν(E)=∫EFdμ， E∈R
设M为R3中的一个2维Ck(k≥1)正则曲面，点P∈M．证明：在M中存在P的一个开邻域U，使得U可用下列3种形式的Ck函数：2=f(x，y)， y=g(x，z)， x=h(y，z)中的一个确定为Ck曲面片．
设x(t)=φ(t)是初值问题
在区间[t0一h，t0+h]上的连续解，其中f(t，x)在矩形区域
上连续，在R上关于x满足Lipschitz条件，Lipschitz常数为L，
，M=max{｜f(t，x)｜：(t，x)∈R}．设φn(t)是Picard迭代序列中第n次迭代得到的函数，证明有如下的误差估计
是可定向的．
