题目内容
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[主观题]
证明A(ρ,φ,z)=为调和场. (ρ,φ,z)为柱面坐标,(r,θ,φ)为球面坐标.
证明A(ρ,φ,z)=为调和场.
(ρ,φ,z)为柱面坐标,(r,θ,φ)为球面坐标.
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证明A(ρ,φ,z)=为调和场.
(ρ,φ,z)为柱面坐标,(r,θ,φ)为球面坐标.
试证明(a>0)和(a>0)分别用冲激不变法变换成数字滤波器的系统函数H(z),两者具有相同的H(z);从物理概念上解释这一结果(其中T为抽样周期)。
试证明对(a>0)和(a>0)分别用冲激不变法变换成数字滤波器的系统函数H(z),两者具有相同的H(z);从物理概念上解释这一结果(其中T为抽样周期)。
证明W=ln(tanZ)代表的场为两无限大平行板的中间放置一根线电荷的场,线电荷与板平行。
试证明:
(i)设且m(E)>1,则E中存在两点:P1=(x1,y1),P2=(x2,y2),其中x2-x1∈Z,y2-y1∈Z(Z是整数集).
(ii)设是以原点(0,0)为中心的对称凸集,且m(S)>22,则S包含整数格点P=(x,y)≠(0,0).此外,又若存在n0∈N,使得m(S)>n0·22,则S至少包含2n0个整数格点.
质量为μ的粒子在中心势场V(r)中运动,处于基态.已知V(r)是r之单调渐增函数,即dV/dr>0.V(r)与质量μ无关.试证明:在任意给定的球面(半径R)内粒子出现的概率将随粒子质量的增加而增加.