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[主观题]

证明A(ρ,φ,z)=为调和场. (ρ,φ,z)为柱面坐标,(r,θ,φ)为球面坐标.

证明A(ρ,φ,z)=证明A(ρ,φ,z)=为调和场.  (ρ,φ,z)为柱面坐标,(r,θ,φ)为球面坐标.证明A(ρ,为调和场.

(ρ,φ,z)为柱面坐标,(r,θ,φ)为球面坐标.

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第1题
试证明(a>0)和(a>0)分别用冲激不变法变换成数字滤波器的系统函数H(z),两者具有相同的H(z);从物理概念上解释

试证明(a>0)和(a>0)分别用冲激不变法变换成数字滤波器的系统函数H(z),两者具有相同的H(z);从物理概念上解释这一结果(其中T为抽样周期)。

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第2题
散度和旋度都等于零的矢量场称为()。

A.旋转场

B.调和场

C.空间场

D.电磁场

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第3题
试证明对(a>0)和(a>0)分别用冲激不变法变换成数字滤波器的系统函数H(z),两者具有相同的H(z);从物理概念上解

试证明对(a>0)和(a>0)分别用冲激不变法变换成数字滤波器的系统函数H(z),两者具有相同的H(z);从物理概念上解释这一结果(其中T为抽样周期)。

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第4题
证明W=ln(tanZ)代表的场为两无限大平行板的中间放置一根线电荷的场,线电荷与板平行。

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第5题
试证明: (i)设且m(E)>1,则E中存在两点:P1=(x1,y1),P2=(x2,y2),其中x2-x1∈Z,y2-y1∈Z(Z是整数集). (ii)设是

试证明:

(i)设且m(E)>1,则E中存在两点:P1=(x1,y1),P2=(x2,y2),其中x2-x1∈Z,y2-y1∈Z(Z是整数集).

(ii)设是以原点(0,0)为中心的对称凸集,且m(S)>22,则S包含整数格点P=(x,y)≠(0,0).此外,又若存在n0∈N,使得m(S)>n0·22,则S至少包含2n0个整数格点.

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第6题
试运用归纳法证明 |z|<1

试运用归纳法证明

|z|<1

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第7题
试证明: 设,Ea={p+aq:p,q∈Z),则有.

试证明:

,Ea={p+aq:p,q∈Z),则有.

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第8题
质量为μ的粒子在中心势场V(r)中运动,处于基态.已知V(r)是r之单调渐增函数,即dV/dr>0.V(r)与质量μ无关.试证

质量为μ的粒子在中心势场V(r)中运动,处于基态.已知V(r)是r之单调渐增函数,即dV/dr>0.V(r)与质量μ无关.试证明:在任意给定的球面(半径R)内粒子出现的概率将随粒子质量的增加而增加.

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第9题
考虑由下图所示的非稳定共焦腔组成的激光器。试画出在z=0处和z=d处光场的分布,为了得到振荡,激励介质的小信
号增益系数应等于多少?

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第10题
证明以下3个序列有相同的Z变换。
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第11题
证明方程(13)仅有一个负根z*,并且z*给出(12)式J(z)的极小值.

证明方程(13)仅有一个负根z*,并且z*给出(12)式J(z)的极小值.

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