求曲线x(t)=(a(1一sint),a(1一cost),bt) (a>0,b>0)的曲率、挠率.
求曲线x(t)=(a(1一sint),a(1一cost),bt) (a>0,b>0)的曲率、挠率.
求曲线x(t)=(a(1一sint),a(1一cost),bt) (a>0,b>0)的曲率、挠率.
证明:曲线x(t)=(cost+tsint,sint—tcost)的渐缩线为圆y(t)=(cost,sint).
求旋轮线(摆线)x(t)=a(t—sin t,1一cost) (a>0)的渐缩线y(t).
设f(t)是(∞,+∞)上的已知连续函数,试求一个函数φ(t)使之满足
又问当f(t)=sint时,φ(t)=?
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十三
求下列函数在所示点的导数:(1)f(t)=(sint/cost),在点t=π/4
已知系统的单位冲激响应h(t)=sintε(t),波形如图2.24(a)所示。激励的波形如图2.24(b)所示。求零状态响应y(t)。
如图2.26(a)所示系统,已知h1(t)=δ(t-1),h2(t)=-2δ(t-1),f(t)=sintε(t),yzs(t)的图形如图2.26(b)所示,求h3(t)。
设f(t)=[cost,sint]T,a=0,b=2π.
(1) 是否存在c∈(0,2π)满足
f(b)-f(a)=f'(c)(b-a).
(2) 按总练习题5所示的中值定理,对每一β∈R2,应该存在c∈(0,2π),使得
βT[f(b)-f(a)]=βTf'(c)(b-a),
试求用β表示这里的中值点c.
对于给定的系统,已知,,,试定出相对于下列各个u(t)时的状态响应x(t):
(1)u(t)=δ(t)
(2)u(t)=1(t)
(3)u(t)=t
(4)u(t)=sint