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[主观题]
设f（x)在[a，b]内为有界函数且微商f'（x)为连续．又令 则得
设f(x)在[a，b]内为有界函数且微商f'(x)为连续．又令
则得![设f（x)在[a，b]内为有界函数且微商f'（x)为连续．又令 则得设f(x)在[a，b]](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
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设f(x)在[a，b]内为有界函数且微商f'(x)为连续．又令
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更多“设f（x)在[a，b]内为有界函数且微商f'（x)为…”相关的问题
(黎曼-莱贝克定理的扩充)设K(x，y)是在平面区域-∞＜x＜∞，0≤y＜ω上的有界可测函数，且是变数y的周期函数，其周期为ω又设K(x，λx)对于每一个充分大的λ而言，都是-∞＜x＜∞上的可测函数．则对于任意一个莱贝克可积函数f(x)，下面的公式常常成立：
[徐利治]
设X是复赋范空间。设F：C→X使得对X'中每个x'，x'·F是有界的且在
证明广义的Liouville定理：设X是Banach空间，x=x(t)：C→X为向量值解析函数，且‖x(t)‖在
设D为
其中ds为弦长度微分。求证上式定义了X上的一个内积。
设f(x)在x=ξ邻近每点(ξ点本身不在内)有微商f'(x)，且f'(x)→A(x→ξ)．则f'(ξ)必存在，且f'(ξ)=A．
设函数α(x)，φ(x)≠0适合命题条件(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x)，φ(x)都是有界变差函数．(2)α(x)及φ(x)没有相同的不连续点．于是下列(Ⅰ)，(Ⅱ)，(Ⅲ)三组的每一组都是积分
(Ⅰ)α(∞)存在，V0∞[φ-1]＜∞.
(Ⅱ)α(x)=o(1)，|φ(x)|→∞，V0∞[φ-1]→0(x→∞)．
(Ⅲ)|φ(x)|→∞，于x充分大之后φ(x)为可微，有p＞1使
设f(x)，g(x)在a＜x≤b内的微商连续，
试证明：
设f(x，t)定义在(a，b)×(a，b)上，且对取定的t∈(a，b)，f(x，t)是x在(a，b)上的连续可微函数；对取定的x∈(a，b)，f(x，t)是t在(a，b)上的连续函数，若存在F∈L((a，b))，使得|f'x(x，t)|≤F(t)，则
设β(t)及φ(t)在每一有限间隔[0，T]上都是有界变差函数且于t→∞时β(t)→B，φ(t)→±∞，又设β(t)在[0，∞)内连续并且对一切T＞0而言有条件Vφ≠(T)/|φ(T)|＜K(K为常数)．于是有
