题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
若正数x的平方等于7,则下列对x的估算正确的是()
A.1<x<2
B.2<x< 3
C.3<x<4
D.4<x<5
答案
B、2<x< 3
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A.1<x<2
B.2<x< 3
C.3<x<4
D.4<x<5
B、2<x< 3
设α,β,…,λ为一组正数,而α+β+…+λ=1.则
此处f(x),g(x),…,l(x)均为正的可积分函数
A.
B.
C.
D.
若对一切x∈(0,+∞),函数f(x)的一、二阶导数均存在,且有
,则对任意正常数a,必有().
A.
B.
C.
D.不存在
若x1,x2,…,xn均为正数,且x1x2…xn=1.则必
x1+x2+x3+…+xn≥n,又上式中之等号仅于各x都相等时才成立
设a1,a2,…,an为一组不全相同之正数,则对于幂平均值Ms(a)=M.而言,于s>t>0时常有不等式
又若f(x)≥0是[a,b]上的一个可积分函数(不等于常数),则对于Ms(f)=Ms而言,于s>t>0时亦有同样的不等式
[徐利治]
A.Ua/2
B.U1-a/2
C.U(1-a)/2
D.U1-a
(X,)是可测空间,μ是(X,)上的有限实测度,A∈.若,EA,有μ(E)≥0,则称A为正集.若,EA,有μ(E)≤0,则称A为负集.证明下述的Hahn分解定理:
存在正集A+和负集A-使,A+∪A-=X,且对,有
μ+(E)=μ(A+∩E),μ-(E)=-μ(A-∩E).
这里X的分解(A+,A-)称为μ的Hahn分解.
若不等式a(x+y) 对一切正数x、y恒成立,则正数a的最小值为( )
|
设(X,)是可测空间,λ,μ是上的测度(可以是正测度,带号测度或复测度).若对每个E∈,μ(E)=0蕴涵λ(E)=0,则记为λμ.若存在A,B∈,,使|λ|(Ac)=0且|μ|(Bc)=0,则记为λ⊥μ(或μ⊥λ).证明: