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设在时刻t，质点的位置向量为r(t)=tcos2πti+tsin2πtj+tk.证明该质点在一个锥面上．
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在K系中，用拉格朗日方法描述流体质点的位置与时间的关系为
式中，x0，y0为质点在t=0时刻的坐标。
设f是一个可导函数，其图形如下图所示，一个沿坐标轴运动的质点在时刻t秒的位置是
(1)质点在时刻t=5时速度是多少？
(2)质点在时刻t=5时加速度是正还是负？
(3)质点在时刻t=3的位置在哪里？
(4)在前9秒内的什么时刻s有最大值？
(5)大约何时加速度是零？
(6)质点何时向原点运动？何时离开原点运动？
(7)质点在时刻t=9在原点的哪一侧？
已知常数矩阵A，B，C，D为
C=[1 6]
D=[1]
激励函数向量为f(t)=[ε(t)]，网络原处于零状态。试用拉普拉斯变换求解状态变量x1(t)、x2(t)和输出变量r(t)。
一粒子以速度v(t)相对于惯性系∑运动。设在t0时刻此粒子不改变它的速度方向，只改变它的速度大小，其值为
设a0是常向量，r(t)是向量值函数，λ(t)是数值函数，则
。以T为函数的股票价格分布是什么？将结果以
，r和S。来表示。 (c)当把0～T时间段划分为3个子时间段，且每个子时间段具有不同的利率和波动率时，对应于(a)和(b)的答案分别是什么？ (d)证明当无风险利率r和波动率σ分别为时间的已知函数时，在风险中性世界里T时刻的股票价格分布为
式中，
为r的平均值，
等于σ2的平均值，S0为当前股票价格。
图电路中，R=1Ω，C=2F。已知在t＜0时，有uc=0；在t＞0时，有uc＞0，并知在时刻t电容器的储能为wc(t)=4t2J，试给出us。
①给出在r～r+dr球壳内发现扩散物质的几率；
②给出t时刻扩散原子所走的方均距离
③导出
下图为一质点运动的ν-t图像，由图像可知，质点的加速度a=______；t=4s时，位移s=______；t=______时，速度为零。
