题目内容
（请给出正确答案）
考虑一个由电感L，电容C和电源E串联组成的简单闭合电路，其中E=E0sinωt．试证当
时，将发生共振现象，且当t→∞时，电位差v(t)变得无界．
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
更多“证明Cauchy—Euler方程 考虑一个由电感L，电容C和…”相关的问题
证明广义的Cauchy定理与Cauchy公式：设X是Banach空间，D
证明：如果a2+b2+C2-d＞0，那么由方程
x2+y2+z2+2ax+2by+2cz+d=0
给出的曲面是一球面，并求出它的球心坐标和半径。
在R3中曲面的一般参数下，证明：Gauss方程为KGF=(F121)u一(F111)v+F122F121一F112F221，KGE=(F112)v一(F122)u+F111F122一F112F222一F12F1112一(F122)2，KGG=(F221)u一(F121)v+F222F12+F221F111一F122F221一(F121)2，KGF=(F122)v一(F222)u+F121F122一F221F112，而Codazzi方程为Lv—Mu=LF121+M(F122一F111)一NF112，Mv一Nu=LF221+M(F222一F121)一NF122．
在平面
a) 求方程(2.4)的特征．
b) 对于哪些α，方程(2.4)的任何无穷次可微的解u(t，x)也是方程(2.5)的解？
对于b)小题中求出的参数α的每一个值：
c) 求方程(2.5)的特征．
d) 指出方程(2.5)的某个解u(t，x)，但它不是方程(2.4)的解，或者证明这样的解不存在．
e) 对有界解讨论与d)同样的问题．
求证：方程AHAx=AHb对于任意的A∈Cm×n，b∈Cm一定有解。
考虑对于方程
a) 在φ1与φ2解析的情况下，是否可对上述问题应用柯西一柯瓦列夫斯卡娅定理？
b) 这个问题在如下空间偶(E0，E1)中是否适定？其中
扩散方程．下面考虑一维扩散的例子．设一均匀的细直管，里面充满了液体(比如水)，当注入一化学物质(比如染料)，那么该染料就要在水里扩散．用u(x，t)表示在x处时刻t时的液体的浓度．任意取一小段[x0，x]，见图．在[x0，x1]
