首页 > 数学与应用数学> 常微分方程
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[主观题]

设f(x)在(-∞,+∞)连续,且y=f'(x)的图形如图4.46所示,则f(x)有() A.一个极小点和两个极大点. B.两个

设f(x)在(-∞,+∞)连续,且y=f'(x)的图形如图4.46所示,则f(x)有( )

A.一个极小点和两个极大点.

B.两个极小点和一个极大点.

C.两个极小点和两个极大点.

D.三个极小点和一个极大点.

设f(x)在(-∞,+∞)连续,且y=f'(x)的图形如图4.46所示,则f(x)有(

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第1题
设f(x,y)在R2上是单元连续的,且在R2中的一个稠密集上f(x,y)=0.试证明.

设f(x,y)在R2上是单元连续的,且在R2中的一个稠密集上f(x,y)=0.试证明

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第2题
设f(x)在[0,1]上连续,f(0)=3,且对于[0,1]上的一切x和y有 |f(x)-f(y)|≤|x-y|, 试估计积分的值.

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|f(x)-f(y)|≤|x-y|,

试估计积分的值.

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第3题
设f(x)在(-∞,+∞)内连续,且对x,y,的一切实数值满足 f(x+y)=f(x)·f(y)。试证f(x)在(-∞,+∞)内不恒等于零时,一

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f(x+y)=f(x)·f(y)。试证f(x)在(-∞,+∞)内不恒等于零时,一定为指数函数f(x)=ax,其中a=f(1)

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第4题
设f(x)在(-∞,+∞)上连续,且(a>0), 求

设f(x)在(-∞,+∞)上连续,且(a>0),

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第5题
设f∈R(c,d]),g(x)在[a,b]上连续且严格单调,R(g)=[c,d].若g-1(y)在[c=g(a),d=g(b)]上绝对连续,试证明f(g)∈R(

设f∈R(c,d]),g(x)在[a,b]上连续且严格单调,R(g)=[c,d].若g-1(y)在[c=g(a),d=g(b)]上绝对连续,试证明f(g)∈R([a,b]).

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第6题
设函数f(x)在x=1连续,且,则f(1)=______.

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第7题
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且满足: ,x∈[a,b], 证明:

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,x∈[a,b],

证明:

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第8题
设g(x),f(x)在[a,b]上连续,且g(x)非负,f(x)>0,求

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第9题
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且f(x)+g(x)≠0,若,则______。

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第10题
设f(x)在[a,+∞)上连续,f(a)>0,且 , 证明:在(a,+∞)上至少有一个点ξ,使f(ξ)=0.

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证明:在(a,+∞)上至少有一个点ξ,使f(ξ)=0.

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第11题
设f(x)在(0,+∞)内连续,,且对所有的x,t∈(0,+∞),满足条件:,求f(x).

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